a)\(\frac{a}{-b}=\frac{a.\left(-1\right)}{b.\left(-1\right)}=\frac{-a}{b}\)

b)\(\frac{-a}{-b}=\frac{-a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\)

bài 2 :em nhân tất cả các phân số với \(\frac{-1}{-1}\)là xong nhé!

Bài 1. a) \(\frac{a}{-b}=\frac{a:\left(-1\right)}{\left(-b\right):\left(-1\right)}=\frac{-a}{b}\)

=> \(\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\left(đpcm\right)\)

b) \(\frac{-a}{-b}=\frac{\left(-a\right):\left(-1\right)}{\left(-b\right):\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\)

=> \(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)

Bài 2. \(\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3};\frac{7}{-8}=\frac{-7}{8}\)

3 = 3

4 = 2²

8 = 2³ 

=> BCNN(3, 4, 8) = 2³ . 3 = 24

24 : 3 = 8

24 : 4 = 6

24 : 8 = 3

=> \(\frac{-2}{3}=\frac{-2\cdot8}{3\cdot8}=\frac{-16}{24}\); \(\frac{3}{4}=\frac{3\cdot6}{4\cdot6}=\frac{18}{24}\); \(\frac{-7}{8}=\frac{-7\cdot3}{8\cdot3}=\frac{-21}{24}\)

\(A=\frac{2x+3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+1}{x+1}=2+\frac{1}{x+1}\)

để \(A\in Z\)<=> \(\frac{1}{x+1}\in Z\)

 mà \(x\in Z\)=> \(x+1\inƯ\left(1\right)\)

                     <=> \(x+1\in\left(1;-1\right)\)

                      <=> \(x\in\left(0;-2\right)\)

\(B=\frac{x^2+2x+3}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+3}{x+2}=x+\frac{3}{x+2}\)

để \(B\in Z\)<=> \(\frac{3}{x+2}\in Z\)

mà \(x\in Z\)=> \(x+2\inƯ\left(3\right)\)

                     <=> \(x+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)

                     <=> \(x\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)

a) \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2}\)

b) \(\frac{8}{{15}} = \frac{5}{{15}} + \frac{3}{{15}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}\)

c) \(\frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\)

d) \(\frac{{17}}{{18}} = \frac{9}{{18}} + \frac{6}{{18}} + \frac{2}{{18}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}\).

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{6}{9}$

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$

Vậy $\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$  ;   $\frac{3}{4} = \frac{9}{{12}}$

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}\)

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}\)

a) \(\frac{{37}}{{100}} = 0,37\);  \(\frac{{ - 34517}}{{1000}} =  - 34,517\)

\(\frac{{ - 254}}{{10}} =  - 25,4\);   \(\frac{{ - 999}}{{10}} =  - 99,9\)

b) \(2 = \frac{2}{1}\);     \(2,5 = \frac{{25}}{{10}}\)

\( - 0,007 = \frac{{ - 7}}{{1000}}\);    \( - 3,053 = \frac{{ - 3053}}{{1000}}\)

\( - 7,001 = \frac{{ - 7001}}{{1000}}\);   \(7,01 = \frac{{701}}{{100}}\).

       1.\(\frac{2}{3}\times\frac{15}{10}=\frac{30}{30}=\frac{10}{10}\)                                                                                                                                                                   2.\(\frac{4}{6}\times\frac{15}{10}=\frac{60}{60}=\frac{10}{10}\)                                                                                                                                                               3.\(\frac{3}{7}\div\frac{6}{7}=\frac{3}{6}=\frac{3\div3\times5}{6\div3\times5}=\frac{5}{10}\)                                                                                                                                 Đây là một trong những cách giải của bài toán. Bạn nhớ cộng điểm cho mình nhé.

Sorry là mình chưa có một sp nào.

a)\(3:2 = 1,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,37:25 = 1,48\,\,\,\,\,\,\,\,5:3 = 1,666...\,\,\,\,\,\,1:9 = 0,111...\)

b) \(\frac{3}{2} = 1,5;\,\,\,\,\frac{{37}}{{25}} = 1,48;\,\,\,\,\frac{5}{3} = 1,666...;\,\,\,\frac{1}{9} = 0,111...\)

Chú ý: Các phép chia không bao giờ dừng ta viết ba chữ số thập phân sau dấu phẩy và sau đó thêm dấu ba chấm phía sau.

a) Quy đồng mẫu số 3 phân số $\frac{1}{2}$ ;  $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{8}$, chọn mẫu số chung là 8

$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 4}}{{2 \times 4}} = \frac{4}{8}$                   $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$

Ta có $\frac{6}{8} > \frac{5}{8} > \frac{4}{8}$ nên $\frac{3}{4} > \frac{5}{8} > \frac{1}{2}$

Vậy các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{8}$  ;  $\frac{1}{2}$

b) Quy đồng mẫu số 4 phân số $\frac{2}{3}$ ;  $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{6}$ ;  $\frac{7}{{12}}$, chọn mẫu số chung là 12

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}}$            $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$

$\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}$

Ta có $\frac{{10}}{{12}} > \frac{9}{{12}} > \frac{8}{{12}} > \frac{7}{{12}}$ nên $\frac{5}{6} > \frac{3}{4} > \frac{2}{3} > \frac{7}{{12}}$

Vậy các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{5}{6};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{7}{{12}}$

a. -3/16 = -63/336

5/24 = 70/336

-21/56 = -126/336

b. P/số chưa tối giản: -21/56 = -3/8

~~> Có thể rút gọn p/số chưa tối giản rồi quy đồng.