\(Ư\left(90\right)=\left\{\text{1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45}\right\}\) 11 ước

\(Ư\left(540\right)=\left\{\text{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,27,30,36,45,54,60,90,108,135,180,270}\right\}\)

23 ước

\(Ư\left(3675\right)=\left\{\text{1,3,5,7,15,21,25,35,49,75,105,147,175,245,525,735,1225}\right\}\)

17 ước

a. 90 = 2.3.3.5 

Số ước là: 

(1 + 1) x (2 +1) x ( 1 + 1) = 12 

b. 540 = 2.2.3.3.5

Số ước là: 

(2+1).(3+1).(1+1) = 24 

c. 3675 = 3.5.5.7.7

Số ước là: 

( 1 + 1).(2+1).(2+1) = 18 ước 

a. 90=2.3².5

có: (1+1).(2+1).(1+1)=2.3.2=12 (ước)

b. 1375=5³.11

có: (3+1).(1+1)=4.2=8 (ước)

c. 1256=2³.157

có: (3+1).(1+1)=4.2=8 (ước)

78 = 2.3.13

Số ước số của 78 là:

(1+1).(1+1).(1+1) = 8

ƯNt(78) = {2; 3; 13}

345 = 3.5.23

Số ước số của 345 là:

(1+1)(1+1)(1+1) = 8

ƯNT(345) = {3; 5; 23}

540 = 2^2.3^2.5

Số ước số của 540 là:

(1+2).(1+ 2).(1+1) = 12

ƯNt(540) = {2; 3; 5}

504 = 2^3.3^2.7

Số ước số của 504 là:

(1+3)(1+2).(1+1) = 24

ƯNT(504) = {2; 3; 7}

a: \(Ư\left(200\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;-200\right\}\)

Vậy: 200 có 12 ước

b: \(Ư\left(720\right)=\left\{1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;30;36;40;45;48;60;72;80;90;120;144;180;240;360;720\right\}\)

Vậy: 720 có 30 ước

Có cách nào ko cần liệt kê ra ko ạ

a: \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\)

=>Số ước tự nhiên của 720 là: \(\left(4+1\right)\cdot\left(2+1\right)\cdot\left(1+1\right)=5\cdot3\cdot2=10\cdot3=30\) (ước)

=>Số các ước của 720 là 30*2=60(ước)

Ư(720)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6;8;-8;9;-9;10;-10;12;-12;15;-15;16;-16;18;-18;20;-20;24;-24;30;-30;36;-36;40;-40;45;-45;48;-48;60;-60;72;-72;80;-80;90;-90;120;-120;144;-144;180;-180;240;-240;360;-360;720;-720}

b: \(542=2\cdot271\)

=>Số ước tự nhiên của 542 là: \(\left(1+1\right)\left(1+1\right)=4\) ước

=>Số ước của 542 là: \(4\cdot2=8\) (ước)

Ư(542)={1;-1;2;-2;271;-271;542;-542}

c: \(1020=2^2\cdot3\cdot5\cdot17\)

=>Số ước tự nhiên của 1020 là: \(\left(2+1\right)\cdot\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2\cdot3=3\cdot8=24\) ước

=>Số ước của 1020 là \(24\cdot2=48\) (ước)

Ư(1020)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6;10;-10;12;-12;15;-15;17;-17;20;-20;34;-34;51;-51;60;-60;68;-68;85;-85;102;-102;170;-170;204;-204;255;-255;340;-340;510;-510;1020;-1020}

a: \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\)

=>Số ước tự nhiên của 720 là: \(\left(4+1\right)\cdot\left(2+1\right)\cdot\left(1+1\right)=5\cdot3\cdot2=10\cdot3=30\) (ước)

=>Số các ước của 720 là 30*2=60(ước)

Ư(720)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6;8;-8;9;-9;10;-10;12;-12;15;-15;16;-16;18;-18;20;-20;24;-24;30;-30;36;-36;40;-40;45;-45;48;-48;60;-60;72;-72;80;-80;90;-90;120;-120;144;-144;180;-180;240;-240;360;-360;720;-720}

b: \(542=2\cdot271\)

=>Số ước tự nhiên của 542 là: \(\left(1+1\right)\left(1+1\right)=4\) ước

=>Số ước của 542 là: \(4\cdot2=8\) (ước)

Ư(542)={1;-1;2;-2;271;-271;542;-542}

c: \(1020=2^2\cdot3\cdot5\cdot17\)

=>Số ước tự nhiên của 1020 là: \(\left(2+1\right)\cdot\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2\cdot3=3\cdot8=24\) ước

=>Số ước của 1020 là \(24\cdot2=48\) (ước)

Ư(1020)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6;10;-10;12;-12;15;-15;17;-17;20;-20;34;-34;51;-51;60;-60;68;-68;85;-85;102;-102;170;-170;204;-204;255;-255;340;-340;510;-510;1020;-1020}

\(60=2^2\cdot3\cdot5\) có \(\left(2+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=12\left(ước\right)\)

\(72=2^3\cdot3^2\) có \(\left(3+1\right)\left(2+1\right)=12\left(ước\right)\)

\(25=5^2\) có \(5+1=3\left(ước\right)\)

\(102=2\cdot3\cdot17\) có \(\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\left(ước\right)\)

\(123=3\cdot41\) có \(\left(1+1\right)\left(1+1\right)=4\left(ước\right)\)

Số số ước của mỗi số bằng số mũ của của thừa số nguyên tố cộng 1 nhân lại với nhau.

Ta có:

\(90=2.3^2.5\Rightarrow\left(1+1\right).\left(2+1\right).\left(1+1\right)=2.3.2=12\)( ước )

\(540=2^2.3^3.5\Rightarrow\left(2+1\right).\left(3+1\right).\left(1+1\right)=3.4.2=24\)( ước )

\(3675=3.5^2.7^2\Rightarrow\left(1+1\right).\left(2+1\right).\left(2+1\right)=2.3.3=18\)( ước )

\(625=5^4\Rightarrow\left(1+4\right)=5\)( ước )

\(200=2^3.5^2\Rightarrow\left(3+1\right).\left(2+1\right)=4.3=12\)( ước )

\(119=7.17\Rightarrow\left(1+1\right).\left(1+1\right)=2.2=4\) ( ước )