10x + 23 chia hết cho 2x + 1

=> 10x + 5 + 18 chia hết cho 2x + 1

=> 5(2x + 1) + 18 chia hết cho 2x + 1

Vì 5(2x + 1) chia hết cho 2x + 1 => 18 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 thuộc Ư(18)

=> 2x + 1 thuộc {-18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

=> 2x thuộc {-19; -10; -7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5; 8; 17}

=> x thuộc {-9,5; -5; -3,5; -2; -1,5; -1; 0; 0,5; 1; 2,5; 4; 8,5}

Ta có : 10x + 23 chia hết cho 2x + 1 với x \(\in\) N

=> 10x + 5 + 18 chia hết cho 2x + 1

=> 5.(2x + 1) + 18 chia hết cho 2x + 1

=> 18 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 \(\in\) Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

=> 2x \(\in\) {0;1;2;5;8;17}

=> x \(\in\) {1;4}

a) x+ 4 là bội của x+1

x + 1 + 3 là bội của x + 1

=> 3 là bội của x => x thuộc{+-1;+-3}

lam gi co mot cau vay nguoi ta keu lam het ma

Lời giải:

a. $x+5$ là ước của $4x+59$

$\Rightarrow 4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5$ là ước tự nhiên của $49$

Mà $x+5\geq 5$ nên: $x+5\in \left\{7; 49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{2; 44\right\}$

b.

$10x+23\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 5(2x+1)+18\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2x+1$ là ước tự nhiên lẻ của $18$.

$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; 3;9\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; 1; 4\right\}$ 

a: (2x+1)(y-15)=12

mà 2x+1 lẻ(do x là số tự nhiên)

nên (2x+1;y-15)∈{(1;12);(3;4)}

=>(2x;y)∈{(0;27);(2;19)}

=>(x;y)∈{(0;27);(1;19)}

b: 4n-5⋮2n-1

=>4n-2-3⋮2n-1

=>-3⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;3;-3}

=>2n∈{2;0;4;-2}

=>n∈{1;0;2;-1}

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;1;2}

(x+5)chia hết cho (x+1)

(x+1)+4 chia hết cho (x+1)

vì x+1 chia hết cho x+1 nên 4 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(4)=(1;2;4)

ta có 3 trường hợp:

1)x+1=1

2)x+1=2

3)x+1=4

1)x+1=1

x=1-1

x=0

2)x+1=2

x=2-1

x=1

3)x+1=4

x=4-1

x=3

vậy x thuộc (0;1;3)

x + 20 là bội của a+2

=> x+2+18 chia hết cho x+2

=> 18 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc U(18)={1;2;3;6;9;18}

x + 2=  1 ; x = -1 (loại)

x+2 = 2  ; x=  0

x + 2 = 3 ; x = 1

x + 2 = 6 ; x = 4

x + 2 = 9 ; x = 7

x + 2 = 18 ; x = 16

Vậy x thuộc {0;1;4;7;16}

x+20 là bội của x+2.

=>x+2+18 chia hết cho x+2 => 18 chia hết cho x+2 => x+2 thuộc Ư(18) (x+2 lớn hơn hoặc bằng 2).

Ta có: Ư(18)= {1;2;3;6;9;18}

x+2=2 =>x=0

x+2=3 =>x=1

x+2=6 =>x=4

x+2=9 =>x=7

x+2=18 =>x=16

Vậy x thuộc{0;1;4;16}

a) Ta có : \(\frac{15}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(15\right)\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3;5;15\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;7\right\}\)

b) Ta có: \(\frac{x+16}{x+1}=\frac{x+1+15}{x+1}=1+\frac{15}{x+1}\Rightarrow x+1\inƯ\left(15\right)\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;5;15\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

  Ta có :a, 15 chia hết cho (2x + 1)

=> 2x + 1 thuộc Ư(15)

=> Ư(15) = {1;3;5;15}

=> 2x + 1 = {1;3;5;15}

=> 2x = {0;2;4;14}

=> x = {0;1;2;7}

b, x+16 chia hết cho x+1