Cho ABCD là hình lục giác đều tâm O.Chứng minh vectơ AB + vectơ CD + vectơ EF=vectơ 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: AO // BC // EF
Suy ra các vectơ khác vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {OA} \) là : \(\overrightarrow {DO} ,\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {EF} \)
b) Ta có: \(OA = OB = OC = OD = OE = FO\) và AB // FC // ED
Suy ra các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {FO} ,\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {ED} \)
Xét ΔBAC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔBAC
=>EF//AC và \(EF=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
H,G lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>HG là đường trung bình của ΔDAC
=>HG//AC và \(HG=\frac{AC}{2}\)
EF//AC
HG//AC
Do đó: EF//HG
\(EF=\frac{AC}{2}\)
\(HG=\frac{CA}{2}\)
Do đó: EF=HG
Xét tứ giác EFGH có
EF//GH
EF=GH
Do đó: EFGH là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{HG};\overrightarrow{EH}=\overrightarrow{FG}\)
=>\(\overrightarrow{HE}=\overrightarrow{GF}\)

a) Các vectơ khác vectơ O→ và cùng phương với vectơ OA→ là:

b) Các vectơ bằng vectơ AB→ là:

Chắc là lục giác đều?
Các vecto bằng \(\overrightarrow{AB}\) là \(\overrightarrow{FO};\overrightarrow{OC};\overrightarrow{ED}\)



