Bài 4:

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)

=>AB=5/sin70≃5,32(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)

=>AC=AH/sinC=5/sin35≃8,72(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}\)

=>\(HB=\frac{AH}{\tan B}=\frac{5}{\tan70}\)

Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)

=>\(HC=\frac{AH}{\tan35}=\frac{5}{\tan35}\)

HB+HC=BC

=>\(BC=\frac{5}{\tan70}+\frac{5}{\tan35}\) ≃8,96(cm)

Bài 3:

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABD}=\frac12\cdot50^0=25^0\)

Xét ΔABD vuông tại A có cos ABD=\(\frac{BA}{BD}\)

=>BD=BA/cos25=21/cos25

=>BD≃23,17(cm)

\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=40^0\\ AB=\cos B\cdot BC\approx3,9\left(cm\right)\\ AC=\sin B\cdot BC\approx4,6\left(cm\right)\\ b,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{74}\left(cm\right)\\ \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{7\sqrt{74}}{74}\approx\sin54^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx54^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx36^0\)

Câu 1: 

Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

good!bro

vận dụng sin; cos;tan;cot

a, ( Không hiểu câu hỏi lắm :vvv)

\(AB.AC=5.8=40\left(cm\right)\)

b, - AD định lý cos : \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.CosA\)

\(\Rightarrow49=25+64-2.5.8.CosA\)

\(\Rightarrow CosA=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)

Vậy ...

\(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

AC=căn 5^2-3^2=4cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

DE//BC

=>AD/AB=DE/BC

=>5/BC=4/7

=>BC=5:4/7=35/4(cm)

AC=căn 7^2-5^2=2căn6(cm)

sin C=5/7

=>góc C=45 độ 35'

=>góc B=44 độ 25'