Tam giác ABC nhọn, BH vuông góc với AC. Chứng minh: BC^2 = AB^2 + AC^2 + 2AH.HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
hay \(CH^2=AC^2-AH^2\)
Ta có: \(AB^2+CH^2=AH^2+BH^2+AC^2-AH^2\)
nên \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 10 2021
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
16 tháng 2 2021
mình thít toán nhưng hong đồng ngĩa là mình giỏi toán
PT
16 tháng 2 2021
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abcab-ac-goc-a-90-do-bh-ac-chung-minh-ac2-ab2-bc2-3bh2-2ah2-ch2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 1
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKD vuông tại K có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBKD
=>\(\frac{BH}{BK}=\frac{BA}{BD}\)
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BK}{BD}\)
=>\(BH\cdot BD=BK\cdot BA\)
b: Xét ΔBHK và ΔBAD có
\(\frac{BH}{BA}=\frac{BK}{BD}\)
góc HBK chung
DO đó: ΔBHK~ΔBAD
c: ΔBHK~ΔBAD
=>\(\frac{S_{BHK}}{S_{BAD}}=\left(\frac{BH}{BA}\right)^2=\frac49\)
=>\(\frac{64}{S_{BAD}}=\frac49=\frac{64}{144}\)
=>\(S_{BAD}=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 2
Sửa đề: Biết BH=CK
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
BH=CK
\(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A