a: ĐKXĐ: n<>1

Để \(\frac{2n-1}{n-1}\) là số nguyên thì 2n-1⋮n-1

=>2n-2+1⋮n-1

=>1⋮n-1

=>n-1∈{1;-1}

=>n∈{2;0}

b: ĐKXĐ: n<>-1

Để \(\frac{3n+5}{n+1}\) là số nguyên thì 3n+5⋮n+1

=>3n+3+2⋮n+1

=>2⋮n+1

=>n+1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{0;-2;1;-3}

c: ĐKXĐ: n<>-3

Để \(\frac{4n-2}{n+3}\) là số nguyên thì 4n-2⋮n+3

=>4n+12-14⋮n+3

=>-14⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

=>n∈{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17}

d: ĐKXĐ: n<>-4/3

Để \(\frac{6n-4}{3n+4}\) là số nguyên thì 6n-4⋮3n+4

=>6n+8-12⋮3n+4

=>-12⋮3n+4

=>3n+4∈{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

=>3n∈{-3;-5;-2;-6;-1;-7;0;-8;2;-10;8;-16}

=>n∈{\(-1;-\frac53;-\frac23;-2;-\frac13;-\frac73;0;-\frac83;\frac23;-\frac{10}{3};\frac83;-\frac{16}{3}\) }

mà n là số nguyên

nên n∈{-1;-2;0}

e: ĐKXĐ: n<>1/2

Để \(\frac{n+3}{2n-1}\) là số nguyên thì n+3⋮2n-1

=>2n+6⋮2n-1

=>2n-1+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

f: \(\frac{6n-4}{3n-2}=\frac{2\left(3n-2\right)}{3n-2}=2\) là số nguyên với mọi n nguyên

g: ĐKXĐ: n<>1/3

Để \(\frac{2n+3}{3n-1}\) là số nguyên thì 2n+3⋮3n-1

=>6n+9⋮3n-1

=>6n-2+11⋮3n-1

=>11⋮3n-1

=>3n-1∈{1;-1;11;-11}

=>3n∈{2;0;12;-10}

=>n∈{2/3;0;4;-10/3}

mà n nguyên

nên n∈{0;4}

a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

\(n^8+4n^7+6n^6+4n^5+n^4=n^4\left(n^4+4n^3+6n^2+4n+1\right)=n^4\left(n+1\right)\left(n^3+3n^2+3n+1\right)=n^4\left(n+1\right)\left(n+1\right)^3=n^4\left(n+1\right)^4=\left[n\left(n+1\right)\right]^4\)

Ta có \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)\(\Rightarrow\left[n\left(n+1\right)\right]^4⋮16\)

Vậy \(n^8+4n^7+6n^6+4n^5+n^4⋮16\)

`a in ZZ`

`=>6n-4 vdots 2n+1`

`=>3(2n+1)-7 vdots 2n+1`

`=>7 vdots 2n+1`

`=>2n+1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2n in {0,-2,6,-8}`

`=>n in {0,-1,3,-4}`

`b in ZZ`

`=>3n+2 vdots 4n-4`

`=>12n+8 vdots 4n-4`

`=>3(4n-4)+20 vdots 4n-4`

`=>20 vdots 4n-4`

`=>4n-4 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`

`=>4n-4 in {+-4,+-20}`

`=>n-1 in {+-1,+-5}`

`=>n in {0,2,6,-4}`

`c in ZZ`

`=>4n-1 vdots 3-2n`

`=>2(3-2n)-7 vdots 3-2n`

`=>7 vdots 3-2n`

`=>3-2n in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2n in {4,0,-4,10}`

`=>n in {2,0,-2,5}`

a) đk: \(n\ne\dfrac{-1}{2}\)

Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) nguyên

<=> \(\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}\) nguyên

<=> \(3-\dfrac{7}{2n+1}\) nguyên

<=> \(7⋮2n+1\)

Ta có bảng 

b)đk: \(n\ne1\)

Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) nguyên

=> \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) nguyên

<=> \(\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\) nguyên

<=> \(3+\dfrac{5}{n-1}\) nguyên

<=> \(5⋮n-1\)

Ta có bảng: 

c) đk: \(n\ne\dfrac{3}{2}\)

Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) nguyên

<=> \(\dfrac{4n-1}{2n-3}\) nguyên

<=> \(\dfrac{2\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\) nguyên

<=> \(2+\dfrac{5}{2n-3}\) nguyên

<=> \(5⋮2n-3\)

Ta có bảng: 

 Tìm n thuộc Z biết:

a) 4n + 1 / 2n+3

b ) 12n + 7/ 4n+7

c) 9n+4 / 3n+5

a) Ta có :4n+1 = 4n + 6 - 5 = 2(2n+3) - 5.Vì 2(2n+3) chia hết cho 2n+3 nên để thỏa mãn đề thì 5 chia hết cho 2n+3 => 2n+3 \(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)=> 2n\(\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)=> n\(\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)

b) Ta có : 12n+7 = 12n + 21 - 14 = 3(4n+7) - 14.Vì 3(4n+7) chia hết cho 4n+7 nên để thỏa mãn đề thì 14 chia hết cho 4n+7 => 4n+7\(\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)

=> 4n\(\in\left\{-21;-14;-9;-8;-6;-5;0;7\right\}\) => n\(\in\left\{-2;0\right\}\)

c) Ta có : 9n+4 = 9n + 15 - 11 = 3(3n+5) - 11.Vì 3(3n+5) chia hết cho 3n+5 nên để thỏa mãn đề thì 11 chia hết cho 3n+5 => 3n+5 \(\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)=> 3n \(\in\left\{-16;-6;-4;6\right\}\)=> n \(\in\left\{-2;2\right\}\) 

câu hỏi tương tự nha bn vào đó có mà

a, Ta có :

\(n-7⋮n+4\)

Mà \(n+4⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow11⋮n+4\)

Vì \(n\in Z\Leftrightarrow n+4\in Z;n+4\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+4=1\\n+4=11\\n+4=-1\\n+4=-11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\\n=7\\n=-5\\n=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy ....................

b, \(4n-5⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5⋮n-1\\4n-4⋮n-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)

Vì \(n\in Z\Leftrightarrow n-1\in Z;n-1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

c, Ta có :

\(5n+3⋮4n+1\)

Mà \(4n+1⋮4n+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+12⋮4n+1\\20n+5⋮4n+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow7⋮4n+1\)

Vì \(n\in Z\Leftrightarrow4n+1\in Z;4n+1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+1=7\\4n+1=1\\4n+1=-7\\4n+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\\n=0\\n=-2\\n=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

d, Ta có :

\(6n-7⋮3n+2\)

Mà \(3n+2⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n-7⋮3n+2\\6n+4⋮3n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow11⋮3n+2\)

Vì \(n\in Z\Leftrightarrow3n+2\in Z;3n+2\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2=11\\3n+2=1\\3n+2=-11\\3n+2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n=-\dfrac{1}{3}\\n=\dfrac{-13}{3}\\n=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2

=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{1\right\}\)

ai kb ko kết đi chờ chi

2024 r

Nên mình ko giải