Ta có: \(A=\frac{\sqrt{3-\sqrt5}\left(3+\sqrt5\right)}{\sqrt{10}+\sqrt2}\)

\(=\frac{\sqrt{6-2\sqrt5}\left(3+\sqrt5\right)}{\sqrt2\cdot\sqrt2\left(\sqrt5+1\right)}=\frac{\left(\sqrt5-1\right)\left(3+\sqrt5\right)}{2\left(\sqrt5+1\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt5+5-3-\sqrt5}{2\left(\sqrt5+1\right)}=\frac{2\sqrt5+2}{2\sqrt5+2}=1\)

Ta có: \(3-\sqrt5-1=2-\sqrt5<0\)

=>\(3-\sqrt5<1\)

=>\(\sqrt{3-\sqrt5}<1\)

=>B<1

Do đó: B<A

\(2\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}\)

\(3\sqrt{2}=\sqrt{9.2}=\sqrt{18}\)

do đó \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)

bạn hỏi chán thế bài này dễ mà hay bạn hỏi hộ người khác à

a) \(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}>\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\)

b) Tương tự.

Cách 1: Theo casio ta có:

+ \(\sqrt{3}+\sqrt{7}\approx4,378\)

+ \(\sqrt{19}\approx4,36\)

=> \(\sqrt{3}+\sqrt{7}>\sqrt{19}\)

Cách 2: Ta có: \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)^2=3+7+2.\sqrt{21}=10+\sqrt{84}\)

\(\left(\sqrt{19}\right)^2=19=10+\sqrt{81}\)

Vì \(10+\sqrt{84}>10+\sqrt{81}\)

=> \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)^2>\left(\sqrt{19}\right)^2\)

=> \(\sqrt{3}+\sqrt{7}>\sqrt{19}\)

hay cái gì ? cái đó lớp 1 đã biết làm ; khỏi phải chỉ Dennis cũng biết làm cách đó