a: Thay x=0 vào y=x+1, ta được:

y=0+1=1

Thay y=0 vào y=x+1, ta được:

x+1=0

=>x=-1

Thay x=-1 và y=0 vào (d1), ta được:

\(2m\cdot\left(-1\right)+m-1=0\)

=>-2m+m-1=0

=>-m-1=0

=>m+1=0

=>m=-1

Thay x=0 và y=1 vào (d1), ta được:

\(2m\cdot0+m-1=1\)

=>m-1=1

=>m=2

b: Thay x=-2 vào y=3x-2, ta được:

\(y=3\cdot\left(-2\right)-2=-6-2=-8\)

Thay x=-2 và y=-8 vào y=2mx+m-1, ta được:

\(2m\cdot\left(-2\right)+m-1=-8\)

=>-4m+m=-7

=>-3m=-7

=>\(m=\frac73\)

c: y=-3

=>x-5=-3

=>x=2

Thay x=2 và y=-3 vào y=2mx+m-1, ta được:

\(2m\cdot2+m-1=3\)

=>4m+m=4

=>5m=4

=>\(m=\frac45\)

d: 2x-y=1

=>y=2x-1

Để (d1) cắt y=2x-1 thì 2m<>2

=>m<>1

a:

Đặt y=0

=>\(x^2+3x+2=0\)

=>(x+1)(x+2)=0

=>x=-1 hoặc x=-2

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

b; Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+3x+2=-x+m\)

=>\(x^2+4x-m+2=0\)

\(\Delta=4^2-4\cdot1\cdot\left(-m+2\right)\)

=16+4m-8

=4m+8

Để đường thẳng y=-x+m cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì 4m+8>0

=>m>-2

Để đường thẳng y = (2m-1)x + m + 1 cắt đường thẳng y = x-2 tại 1 điểm có hoành độ bằng 1 thì m thỏa mãn:

2m - 1 + m + 1 = -1

suy ra 3m = -1

suy ra m = -1/3

Vậy m = -1/3.

Thay x=1 vào y=x-2, ta được:

y=1-2=-1

Thay x=1 và y=-1 vào \(y=\left(2m-1\right)x+m+1\), ta được:

\(2m-1+m+1=-1\)

\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{3}\)

a: Thay x=-1 và y=5 vào (d), ta được:

\(3\cdot\left(-1\right)+m^2-1=5\)

=>\(m^2=9\)

=>m=3 hoặc m=-3

\(y=\left(m-2\right)x+2m+1\left(d_1\right)\)

\(y=x-2\left(d_2\right)\)

Để \(d_1\) cắt \(d_2\) tại điểm có hoành độ bằng -3 thì \(x=-3\) là nghiệm hpt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(m-2\right)\left(-3\right)+2m+1\\y=-3-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3m+6+2m+1=-5\\y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=-12\\y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=12\)

Vậy \(m=12\) thỏa mãn đề bài

Bạn ghi lại đề đi bạn

1: Sửa đề: (d): y=mx-2

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(m\cdot2-2=0\)

=>2m=2

=>m=1

2: Tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox là:

\(\begin{cases}y=0\\ mx-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ mx=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{2}{m}\end{cases}\)

Để hoành độ lớn hơn 1 thì 2/m>1

=>\(\frac{2-m}{m}>0\)

=>\(\frac{m-2}{m}<0\)

=>0<m<2

3: Thay x=1 vào y=x-2m, ta được:

y=1-2m

THay x=1 và y=1-2m vào (d), ta được:

m*1-2=1-2m

=>m-2=1-2m

=>3m=3

=>m=1

4: Để (d) cắt y=x+m-1 tại một điểm trên trục tung thì m<>1 và m-1=-2

=>m<>1 và m=-1

=>m=-1