a: ΔACB cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của CB

Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

\(\hat{KCB}\) chung

Do đó: ΔCKB~ΔCHA

=>\(\frac{CB}{CA}=\frac{BK}{HA}=\frac{38.4}{32}=\frac65\)

=>\(\frac{CH}{CA}=\frac35\)

=>\(\frac{CH}{3}=\frac{CA}{5}=k\)

=>CH=3k; CA=5k

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2-HC^2=AH^2\)

=>\(\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=32^2\)

=>\(16k^2=1024\)

=>\(k^2=64\)

=>k=8

=>\(CA=5\cdot8=40\left(\operatorname{cm}\right);CH=3\cdot8=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AB=40cm

H là trung điểm của CB

=>CB=2*CH=2*24=48(cm)

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của BC

=>O nằm trên đường trung trực của BC

=>OB=OC(1)

O nằm trên đường trung trực của AC

=>OA=OC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA=OB=OC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{40^2+40^2-48^2}{2\cdot40\cdot40}=\frac{896}{2\cdot1600}=\frac{28}{100}=\frac{7}{25}\)

=>sin BAC=\(\sqrt{1-\left(\frac{7}{25}\right)^2}=\frac{24}{25}\)

Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin BAC}=2R\)

=>\(2\cdot OA=48:\frac{24}{25}=48\cdot\frac{25}{24}=2\cdot25\)

=>OA=25(cm)

OA+OH=AH

=>OH=32-25=7(cm)

a,

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int A,h;

int main()

{

cin>>A>>h;

cout<<"Dien tich la: "<<1/2*A*h;

Return 0;

}

b, 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a,b,c,p,S;

int main()

{

cin>>a>>b>>c;

p=(a+b+c)/2;

S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

cout<<"Dien tich la: "<<S;

Return 0;

}

VII.

41. Let’s go to the cinema tonight.

42. The woman who wrote to me wants my advice.

43. My brother enjoys walking in the rain.

44. The Statue of Liberty was presented to the United States by France in 1876.

45. My father asked me to turn down the radio for him.

VIII.

46. Everyone is becoming aware that environment is a serious issue.

47. In my opinion, individuals can do many things to help solve the problem.

48. To begin with, we can be responsible for the way we dispose waste.

49. We should not throw rubbish into lakes and rivers.

50. I think if we use public transport more, we will reduce air pollution.

Đề số 2:

I.

1. A

2. D

3. A

4. D

5. B

6. A

7. D

8. C

9. A

10. C

11. A

12. C

13. D

14. A

II.

15. A

16. A

17. D

18. C

19. C

III.

20. A (-> review)

21. C (-> has been)

22. B (-> but)

23. A (-> having a headache)

24. B (-> going to)

IV.

25. shining

26. playing

dạ em cám ơn ạ

 ĐKXĐ a>0 \(a\ne4,a\ne\dfrac{1}{9}\)\(P=\left(\dfrac{a-\sqrt{a}-2\sqrt{a}+2}{3a-6\sqrt{a}-\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{3a-9\sqrt{a}+\sqrt{a}-3}+\dfrac{8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\right):\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}+1}\right)\)bạn phân tích thành nhân tử và rút gọn cho mẫu thì nó bằng

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a-1}}-\dfrac{1}{3\sqrt{a}+1}+\dfrac{8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\right).\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{3a+3\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(3\sqrt{a}-1\right)}.\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{3}{3\sqrt{a}-1}\)

để P>\(\dfrac{3}{\left|1-3\sqrt{5}\right|}\)thì \(\dfrac{3}{3\sqrt{a}-1}>\dfrac{3}{3\sqrt{5}-1}\)(vì có dấu giá trị tuyệt đối mà có 1<3\(\sqrt{5}\) nên phải đổi dấu khi ra khỏi ngoặc nhé

=>\(\dfrac{1}{3\sqrt{a}-1}>\dfrac{1}{3\sqrt{5}-1}=>3\sqrt{a}-1< 3\sqrt{5}-1< =>\sqrt{a}< \sqrt{5}< =>a< 25\)

mà ngta muốn gtrij nguyên lớn nhất của a vậy a =24

3:

b: x1^2+x2^2=12

=>(x1+x2)^2-2x1x2=12

=>(2m+2)^2-4m=12

=>4m^2+4m+4=12

=>m^2+m+1=3

=>(m+2)(m-1)=0

=>m=1;m=-2

2:

b: =>|x1|-|x2|=m+3-|-1|=m+2

=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=m+2

=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=m+2

=>(2m)^2-2(-1)-2|-1|=m+2

=>4m^2-m-2=0

=>m=(1+căn 33)/8; m=(1-căn 33)/8

a) Ta có: \(\dfrac{3}{2}\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{300}+\sqrt{27}\)

\(=3\sqrt{3}+5\sqrt{3}-10\sqrt{3}+3\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}\)

b) Ta có: \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2\)

=1

a: Xét ΔSBM và ΔSNB có 

\(\widehat{SBM}=\widehat{SNB}\)

\(\widehat{BSM}\) chung

Do đó: ΔSBM\(\sim\)ΔSNB

Suy ra: SB/SN=SM/SB

hay \(SB^2=SM\cdot SN\)

b: Xét (O) có

SA là tiếp tuyến

SB là tiếp tuyến

Do đó: SA=SB

mà OA=OB

nên SO là đường trung trực của AB

=>SO⊥AB

Xét ΔOBS vuông tại B có BH là đường cao

nên \(SH\cdot SO=SB^2=SM\cdot SN\)