a: 2x(3y-2)+(3y-2)=-55

=>(2x+1)(3y-2)=-55

=>(2x+1;3y-2)∈{(1;-55);(-55;1);(-1;55);(55;-1);(5;-11);(-11;5);(-5;11);(11;-5)}

=>(2x;3y)∈{(0;-53);(-56;3);(-2;57);(54;1);(4;-9);(-12;7);(-6;13);(10;-3)}

mà 3y⋮3(Do y nguyên)

nên (2x;3y)∈{(-56;3);(-2;57);(4;-9);(10;-3)}

=>(x;y)∈{(-28;1);(-1;19);(2;-3);(5;-1)}

c: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

\(p^2-1\)

=(p-1)(p+1)

=(3k+1-1)(3k+1+1)

=3k(3k+2)⋮3(1)

TH2: p=3k+2

\(p^2-1\)

=(p-1)(p+1)

=(3k+2-1)(3k+2+1)

=(3k+1)(3k+3)

=3(k+1)(3k+1)⋮3(2)

Từ (1),(2) suy ra \(p^2-1\) ⋮3

2^x  * 2^y + 1 = 256

2^ x + y + 1 = 2^8

=> x + y + 1 = 8

=> x + y = 7

Các hợp số nhỏ hơn 7 gồm : 4,6

Neu y = 4 => x = 3 ( thoa man )

Neu y = 6 => x = 1 ( loai , do ko phai so nguyen to )

 Vay x = 3 ; y = 4

Cho hai số tự nhiên a và b. Biết số a chia cho 7 thì dư 5, số b chia cho 7 thì dư 3. Hỏi a + b chia 7 thì dư bao nhiêu ? 

x = 2 ; y = 3             

x.y = 28 => x;y \(\in\) Ư(28) = {1;2;4;7;14;28}

Ta có bảng:

Vì y là số nguyên tố nên (x,y) = (4,7)

cặc

đã báo cáo

Lời giải:

Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k\in\mathbb{R}$. Ta có:

$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow 8x_1=-12x_2$

$\Leftrightarrow x_1=-1,5x_2$

Thay vô $x_1-5x_2=-39$ thì:
$-1,5x_2-5x_2=-39\Leftrightarrow -6,5x_2=-39$

$\Rightarrow x_2=6$

$x_1=-1,5x_2=-9$

b.

$xy=x_1y_1=(-9).8=-72$

$\Rightarrow y=\frac{-72}{x}$