Gọi d=ƯC(2n+7;5n+17)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n+35⋮d\\10n+34⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\) phân số \(\dfrac{2n+7}{5n+17}\) tối giản

\(2A=\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{6}{5.11}+\dfrac{8}{11.19}+\dfrac{10}{19.29}+\dfrac{12}{29.41}\)

\(2A=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{41}\)

\(2A=1-\dfrac{1}{41}=\dfrac{40}{41}\)

\(A=\dfrac{40}{41}:2=\dfrac{20}{41}\)

Xét tứ giác MECF có 

ME//CF

MF//EC

Do đó: MECF là hình bình hành

Suy ra: ME=CF, MF=EC

ME+MF=CF+EC ko đổi

bài đâu bạn

Bài nào v bn

giải chi tiết giúp mik ạ

a: =11-11=0

c: =23x100=2300

-315/380 = -120015/144780

-316/381 = -120080/144780

Do -120015 > -120080

-120015/144780 > -120080/144780

⇒ -315/380 > -316/381

a) |x - 1,7| = 2,3

Xét 2 trường hợp:

TH1: x - 1,7 = -2,3

         x         = -2,3 +1,7

         x         = -0,6

TH2: x - 1,7 = 2,3

         x         = 2,3 + 1,7

         x         = 4

Vậy: Tự kl :<

c)

+)x<1=>/x-1/=1-x=2x-3=>1-x-(2x-3)=0=>4-3x=0=>x=4/3 (loại)

+)x>=1=>x-1=2x-3=>2x-x-3+1=0=>x-2=0=>x=2(t/m)

Vậy: x=2 haizz

chùa đình

Ta có :

\(\frac{x-3}{97}+\frac{x-27}{73}+\frac{x-67}{33}+\frac{x-73}{27}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{97}-1\right)+\left(\frac{x-27}{73}-1\right)+\left(\frac{x-67}{33}-1\right)+\left(\frac{x-73}{27}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-100}{97}+\frac{x-100}{73}+\frac{x-100}{33}+\frac{x-100}{27}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{97}+\frac{1}{73}+\frac{1}{33}+\frac{1}{27}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{97}+\frac{1}{73}+\frac{1}{33}+\frac{1}{27}>0\) Nên \(x-100=0\)

\(\Leftrightarrow x=100\)

Vậy \(x=100\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{87}+\frac{x-27}{79}+\frac{x-67}{33}+\frac{x-73}{27}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{97}-1\right)+\left(\frac{x-27}{73}-1\right)+\left(\frac{x-67}{33}-1\right)+\left(\frac{x-73}{27}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-3-97}{97}\right)+\left(\frac{x-27-73}{73}\right)+\left(\frac{x-67-33}{33}\right)+\left(\frac{x-73-27}{27}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-100}{97}+\frac{x-100}{73}+\frac{x-100}{33}+\frac{x-100}{27}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{97}+\frac{1}{73}+\frac{1}{33}+\frac{1}{27}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{97}+\frac{1}{73}+\frac{1}{33}+\frac{1}{27}\ne0\)

\(\Rightarrow x-100=0\Leftrightarrow x=100\)

a: Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)

\(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Do đó: ΔADE~ΔACB

=>\(\hat{AED}=\hat{ABC}\)

\(\hat{AED}+\hat{MAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>AM⊥DE

c: BC=BH+CH=3+7=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC=3\cdot10=30\)

=>\(AB=\sqrt{30}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=CH\cdot CB\)

=>\(AC^2=7\cdot10=70\)

=>\(AC=\sqrt{70}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC=3\cdot7=21\)

=>\(AH=\sqrt{21}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>\(DE=AH=\sqrt{21}\) (cm)