\(a,m=1\Leftrightarrow y=\left(2-3\right)x+1-5=-x-4\)

\(b,\) Gọi điểm cố định mà hs luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-3\right)x_0+m-5\\ \Leftrightarrow2mx_0-3x_0+m-5-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(3x_0+y_0+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+1=0\\3x_0+y_0+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-5+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\)

Vậy đths luôn đi qua \(A\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\) với mọi m

a: THay m=2 vào hàm số, ta được:

\(y=\left(2\cdot2-3\right)x+2-5=x-3\)

Vẽ đồ thị:

b: y=(2m-3)x+m-5

=2mx-3x+m-5

=m(2x+1)-3x-5

Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là:

\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=-3x-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=-3x-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=-3\cdot\frac{-1}{2}-5=\frac32-5=-\frac72\end{cases}\)

c:

Đặt (d): y=(2m-3)x+m-5

Để đồ thị hàm số y=(2m-3)x+m-5 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân thì góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox=45 độ

=>2m-3=tan45=1

=>2m=4

=>m=2

d: Để góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 30 độ thì \(2m-3=\tan30=\frac{1}{\sqrt3}\)

=>\(2m=3+\frac{1}{\sqrt3}=3+\frac{\sqrt3}{3}=\frac{9+\sqrt3}{3}\)

=>\(m=\frac{9+\sqrt3}{6}\)

Để góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 135 độ thì 2m-3=tan135=-1

=>2m=2

=>m=1

f: Khi x=0 thì y=3x-4=3*0-4=-4

Thay x=0 và y=-4 vào (d), ta được:

0(2m-3)+m-5=-4

=>m-5=-4

=>m=1

g: y=0

=>-x-3=0

=>x+3=0

=>x=-3

Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

-3(2m-3)+m-5=0

=>-6m+9+m-5=0

=>-5m+4=0

=>-5m=-4

=>\(m=\frac45\)

ai giúp mình với ạ

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

a, Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0 => m > 2

b, Đồ thị hàm số y = ( m-2)x + m song song với y = -x - 1

⇔ m - 2 =  -1 ; m # -1=>  m = 1

với m = 1 thì đồ thị hàm số y = ( m-2)x + m có dạng y = -x + 1 và song song với đồ thị y = -x -1

c, Đồ thị hàm số y = (m-2)x + m cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0; 

nên y = 0 => (m-2)x + m = 0 => x = -m/(m-2) 

Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A(-\(\dfrac{m}{m-2}\); 0)

Độ dài đoạn OA là |-\(\dfrac{m}{m-2}\)|

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có hoành độ bằng 0 nên 

x=0; y = m 

Giao đồ thị với trục Oy là điểm B( 0;m)

Độ dài đoạn OB là |m|

Tam giác OAB cân ⇔ | -\(\dfrac{m}{m-2}\)| = |m|

                               \(\Leftrightarrow\) | \(\dfrac{m}{m-2}\)| =|m|

                                \(\Leftrightarrow\) |m-2| = 1 \(\Leftrightarrow\)  \(\left[{}\begin{matrix}m-2=1\\m-2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\)  \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)

vậy với m \(\in\){ 1; 3} thì đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy theo thứ tự tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân tại O

Bạn ghi lại đề đi bạn

Ok chưa bạn