Lời giải : do (2004, 5) = 1 (tính chất 6)

=> 2004¹⁰⁰ chia cho 125 dư 1

=> 2004²⁰⁰ = (2004¹⁰⁰)² chia cho 125 dư 1

=> 2004²⁰⁰ chỉ có thể tận cùng là 126, 251, 376, 501, 626, 751, 876. Do 2004²⁰⁰ chia hết cho 8 nên chỉ có thể tận cùng là 376. 

đó là 000
 

Ta có : 2004²⁰⁰ =(2004^4) 50= (...6)⁵⁰= ...6

Vậy chữ số tận cùng là 6 .

Mình nghĩ cái đề này có vấn dề ! Làm sao mà tìm được tận 3 chữ số tận cùng !

4

gffg

Ta có: 6:4=1 dư 2

=>\(3^6\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(3^2\)

mà \(3^2=9\) có chữ số tận cùng là 9

nên \(3^6\) có chữ số tận cùng là 9

Ta có: 10:4=2 dư 2

=>\(4^{10}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(4^2\)

mà \(4^2=16\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(4^{10}\) có chữ số tận cùng là 6

Ta có: 8016:4=2004 dư 0

=>\(2004^{8016}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2004^4\)

mà \(2004^4=2004\cdot2004\cdot2004\cdot2004=\ldots6\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(2004^{8016}\) có chữ số tận cùng là 6

TA có: \(A=2^2+3^6+4^{10}+2004^{8016}\)

mà \(2^2=4\) có chữ số tận cùng là 4

và \(3^6\) có chữ số tận cùng là 9

và \(4^{10}\) có chữ số tận cùng là 6

và \(2004^{8016}\) có chữ số tận cùng là 6

nên A có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4+9+6+6=13+12=25

=>A có chữ số tận cùng là 5

ta có, tính chất :

Nếu a Є N và (a, 5) = 1 thì a¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 125. 

Lời giải : Theo tính chất trên, do (123, 5) = 1 => 123¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 125   (1).

Mặt khác :

123¹⁰⁰ - 1 = (123²⁵ - 1)(123²⁵ + 1)(123⁵⁰ + 1) => 123¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 8   (2).

Vì (8, 125) = 1, từ (1) và (2) suy ra : 123¹⁰⁰ - 1 chi hết cho 1000

=> 123¹⁰¹ = 123(123¹⁰⁰ - 1) + 123 = 1000k + 123 (k ∩ N).

Vậy 123¹⁰¹ có ba chữ số tận cùng là 123. 

ko chắc

trần như,tại sao (123,5)=1 thế

2 chữ số chứ 3 cs mink chưa học