\(-20x+10x^2-5x^2-10x-5x^2-15x=0\)

\(-45x=0\Leftrightarrow x=0\)

\(-10x\left(2-x\right)-5x\left(x+2\right)=5x\left(x+3\right)\\ \Rightarrow5x\left(x+3\right)+5x\left(x+2\right)+10x\left(2-x\right)=0\\ \Rightarrow5x\left(x+3+x+2+4-2x\right)=0\\ \Rightarrow5x.9=0\\ \Rightarrow45x=0\\ \Rightarrow x=0\)

Bài 4: 

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó; ΔMAB=ΔMDC
Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

=>\(\widehat{ACD}=90^0\)

b: Xét ΔKAB vuông tại A và ΔKCD vuông tại C có 

KA=KC

AB=CD

Do đó: ΔKAB=ΔKCD

Suy ra: KB=KD

Bài 13:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có

\(\hat{HBD}=\hat{ABE}\) (BE là phân giác của góc ABC)

Do đó: ΔBHD~ΔBAE

c: ΔBHD~ΔBAE

=>\(\hat{BDH}=\hat{BEA}\)

mà \(\hat{BDH}=\hat{ADE}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>ΔADE cân tại A

d: ΔBHD~ΔBAE

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{HD}{AE}\)

=>\(HB\cdot AE=AB\cdot HD\)

Bài 14:

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=20^2+15^2=400+225=625=25^2\)

=>BC=25(cm)

ΔCHA~ΔCAB

=>\(\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

d: Xét ΔBAF vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

\(\hat{ABF}=\hat{HBD}\)

Do đó: ΔBAF~ΔBHD

=>\(\hat{BFA}=\hat{BDH}\)

mà \(\hat{BDH}=\hat{ADF}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{ADF}=\hat{AFD}\)

=>AD=AF

Câu 5: x+4 là ước của 19

=>x+4∈Ư(19)

=>x+4∈{1;-1;19;-19}

=>x∈{-3;-5;15;-23}

Câu 4:

a: \(P=x^2+2x+10\)

\(=x^2+2x+1+9=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1

b: \(M=-x^2-4x+1\)

\(=-x^2-4x-4+5\)

\(=-\left(x+2\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+2=0

=>x=-2

18. A
19. B
20. B
21. A
22. C
23. B
24. B

Bài 1:

AB//CD

=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{D}=180^0-32^0=148^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{A}=\hat{B}\)

=>\(\hat{B}=32^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{C}=\hat{D}\)

=>\(\hat{C}=148^0\)

Bài 2:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\hat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: ΔAHB=ΔAKC

=>HB=KC và AH=AK

Xét ΔABC có \(\frac{AH}{AC}=\frac{AK}{AB}\)

nên KH//BC

Xét tứ giác BKHC có

KH//BC

BH=CK

Do đó: BKHC là hình thang cân

a) mNaCl = 2,5.0,9% = 0,0225(kg)

m H2O = 2,5 -0,0225 = 2,4775 (kg)

- Cân lấy 0,0225 kg NaCl cho vào cốc

- Đong lấy 2,4775 kg nước cho vào cốc, khuấy đều

b)

m MgCl2 =50.4% = 2(gam)

m H2O = 50 - 2 = 48(gam)

- Cân lấy 2 gam MgCl2 cho vào cốc

- Đong lấy 48 gam nước cho vào cốc, khuấy đều

c)

m MgSO4 = 250.0,1% = 0,25(gam)

m H2O = 250 - 0,25 = 249,75 gam

- Cân lấy 0,25 gam MgSO4 cho vào cốc

- Đong lấy 249,75 gam MgSO4 cho vào cốc, khuấy đều

d)

n NACl = 0,5.0,5 = 0,25(mol)

m NaCl = 0,25.58,5 = 14,625 gam

- Cân lấy 14,625 gam NaCl cho vào cốc có chia vạch

- Thêm từ từ nước vào cho đến khi chạm vạch 500 ml thì dừng lại,khuấy đều

Còn câu e và f nữa

Bài 13:
a)Môn thể thao học sinh chơi ít nhất là môn bóng rổ:
b)Số học sinh thích chơi môn bóng đá là:
900 x 35 : 100 = 315 (học sinh)
Đáp số:a) Môn thể thao học sinh chơi ít nhất là môn bóng rổ
            b) 315 học sinh thích chơi môn bóng đá

Bài 4:
   15,5 x 37 + 15,5 x 63
= 15,5 x (37 + 63)
= 15,5 x 100 
= 1550

Bài 5:
Đáy bé là:
120 x \(\dfrac{2}{3}\) = 80 (cm)
Chiều cao là:
80 x \(\dfrac{1}{5}\) = 16 (cm)
Diện tích hình thang là:
(80 + 120) x 16 : 2 = 1600 (cm²)
Đáp số: 1600 cm²

Câu 13.

a) Môn thể thao học sinh ít chơi nhất là bóng rổ với 20%

b) Số học sinh thích chơi bóng đá:

\(35\%.900=315\) (học sinh)

Đáp số: 315 học sinh thích chơi bóng đá

Câu 14.

\(15,5.37+15,5.63=15,5.(37+63)=15,5.100=1550\)

Câu 15.

Đáy bé của hình thang:

\(120.\dfrac{2}{3}=80(cm)\)

Chiều cao của hình thang:

\(80.\dfrac{1}{5}=16(cm)\)

Diện tích hình thang:

\(\dfrac{16.(80+120)}{2}=1600(cm^2)\)

Đáp số: \(1600cm^2\)

x^2 - 3x - 4=0

x^2 - 3x =0+4

x^2 -3x=4

x.x-3x=4

x.(x-3)=4

Suy ra x>3 và x ko thể bằng 3 

Vậy x xhir có thể là 4

=x^2+x-4x-4

=(x^2+x)-(4x+4)

=x(x+1)-4(x+1)

=(x+1)(x-4)

=>

x=-1

và

x=4