Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Trên cạnh AB lấy Q, trên AC lấy K sao cho BQ/AB=1/6; AK/AC=1/3
Ta có: \(AQ+QB=AB\)
=>\(AQ=AB-BQ=AB-\frac16\times AB=\frac56\times AB\)
=>\(S_{AQC}=\frac56\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AK=\frac13\times AC\)
=>\(S_{AKQ}=\frac13\times S_{AQC}=\frac13\times\frac56\times S_{ABC}=\frac{5}{18}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AKQ}+S_{BQKC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BQKC}=S_{ABC}-\frac{5}{18}\times S_{ABC}=\frac{13}{18}\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{AKQ}}{S_{BQKC}}=\frac{5}{18}:\frac{13}{18}=\frac{5}{13}\)
=>\(S_{AKQ}=\frac{5}{13}\times26=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Sửa đề: Trên cạnh AB lấy Q, trên AC lấy K sao cho BQ/AB=1/6; AK/AC=1/3
Ta có: \(AQ+QB=AB\)
=>\(AQ=AB-BQ=AB-\frac16\times AB=\frac56\times AB\)
=>\(S_{AQC}=\frac56\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AK=\frac13\times AC\)
=>\(S_{AKQ}=\frac13\times S_{AQC}=\frac13\times\frac56\times S_{ABC}=\frac{5}{18}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AKQ}+S_{BQKC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BQKC}=S_{ABC}-\frac{5}{18}\times S_{ABC}=\frac{13}{18}\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{AKQ}}{S_{BQKC}}=\frac{5}{18}:\frac{13}{18}=\frac{5}{13}\)
=>\(S_{AKQ}=\frac{5}{13}\times26=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
nối N xuống B ta có hình AMB có diện tích = 1/3 diện tích ABC ( AN= 1/3 AC, chiều cao từ đỉnh B xuống đáy AC.ANM = 2/3 ANB
Nối M với C ta có BMC =1/3 ABC. BMC = ANM
MBQ=1/2 BMC
NCB=2/3 ABC
NQC= 1/2 NCB
ANM = 180: 3 : 3X2 =40 ( cm2)
MBQ = 180 : 3 : 2 = 30 ( cm2 )
NQC = 180 : 3 = 60 ( cm2 )
MNQ= 180 - 40 - 30 - 60 = 50 ( cm2 )
Đ/ S : 50 cm2
( vì không có thời gian nên mình chưa chứng minh phần trên )
Bạn tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/3905646607.html
#NHTP
Vì \(A B = A C\) (giả thiết), ta suy ra tam giác \(A B C\) cân tại \(A\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(B C\), suy ra \(B M = M C\).
Gọi \(P\) là điểm nằm trên đoạn \(A M\) sao cho \(C P = A B\).
Lại có \(A B = A C\) nên suy ra \(C P = A C\).
Gọi \(Q\) là điểm nằm trên tia đối của tia \(A M\) sao cho \(B Q = A C\).
Mà \(A C = C P = B Q\) nên ta có:
\(C P = B Q\)
\(\triangle C P A\) và \(\triangle B Q A\):
Suy ra:
\(\overset{⃗}{A P}=-\overset{⃗}{A Q}\Rightarrow\overset{⃗}{P Q}=2\overset{⃗}{A P}\Rightarrow alàtrungđiểmcủaPQ\)
a: AP=PB
=>P là trung điểm của AB
\(AQ=\frac13AC\)
=>\(S_{BQA}=\frac13\cdot S_{BAC}\)
Ta có: P là trung điểm của AB
=>\(BP=\frac12BA\)
=>\(S_{BPQ}=\frac12\cdot S_{BQA}=\frac12\cdot\frac13\cdot S_{ABC}=\frac16\cdot S_{ABC}=\frac16\cdot180=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: AQ+QC=AC
=>\(QC=AC-AQ=\frac23AC\)
=>AQ=1/2QC
=>\(S_{BQA}=\frac12\cdot S_{BQC};S_{EQA}=\frac12\cdot S_{EQC}\)
=>\(S_{BQA}-S_{EQA}=\frac12\cdot\left(S_{BQC}-S_{EQC}\right)\)
=>\(S_{BEA}=\frac12\cdot S_{BEC}\)
Ta có: PA=PB
=>\(S_{CPA}=S_{CPB};S_{EPA}=S_{EPB}\)
=>\(S_{CPA}-S_{EPA}=S_{CPB}-S_{EPB}\)
=>\(S_{CEA}=S_{CEB}\)
Ta có: \(S_{BEC}+S_{EAB}+S_{EAC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BEC}+S_{BEC}+\frac12\cdot S_{BEC}=S_{BAC}\)
=>\(\frac52\cdot S_{BEC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BEC}=180:\frac52=180\cdot\frac25=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(\frac{S_{BEC}}{S_{BPC}}=\frac25:\frac12=\frac45\)
=>\(\frac{CE}{CP}=\frac45\)
=>\(\frac{CE}{EP}=4\)
=>\(\frac{EP}{EC}=\frac14\)
Ta có: \(AQ+QB=AB\)
=>\(AQ=AB-BQ=AB-\frac16\times AB=\frac56\times AB\)
=>\(S_{AQC}=\frac56\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AK=\frac13\times AC\)
=>\(S_{AKQ}=\frac13\times S_{AQC}=\frac13\times\frac56\times S_{ABC}=\frac{5}{18}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AKQ}+S_{BQKC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BQKC}=S_{ABC}-\frac{5}{18}\times S_{ABC}=\frac{13}{18}\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{AKQ}}{S_{BQKC}}=\frac{5}{18}:\frac{13}{18}=\frac{5}{13}\)
=>\(S_{AKQ}=\frac{5}{13}\times26=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)