Sửa đề: Trên cạnh AB lấy Q, trên AC lấy K sao cho BQ/AB=1/6; AK/AC=1/3

Ta có: \(AQ+QB=AB\)

=>\(AQ=AB-BQ=AB-\frac16\times AB=\frac56\times AB\)

=>\(S_{AQC}=\frac56\times S_{ABC}\)

Ta có: \(AK=\frac13\times AC\)

=>\(S_{AKQ}=\frac13\times S_{AQC}=\frac13\times\frac56\times S_{ABC}=\frac{5}{18}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AKQ}+S_{BQKC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BQKC}=S_{ABC}-\frac{5}{18}\times S_{ABC}=\frac{13}{18}\times S_{ABC}\)

=>\(\frac{S_{AKQ}}{S_{BQKC}}=\frac{5}{18}:\frac{13}{18}=\frac{5}{13}\)

=>\(S_{AKQ}=\frac{5}{13}\times26=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Sửa đề: Trên cạnh AB lấy Q, trên AC lấy K sao cho BQ/AB=1/6; AK/AC=1/3

Ta có: \(AQ+QB=AB\)

=>\(AQ=AB-BQ=AB-\frac16\times AB=\frac56\times AB\)

=>\(S_{AQC}=\frac56\times S_{ABC}\)

Ta có: \(AK=\frac13\times AC\)

=>\(S_{AKQ}=\frac13\times S_{AQC}=\frac13\times\frac56\times S_{ABC}=\frac{5}{18}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AKQ}+S_{BQKC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BQKC}=S_{ABC}-\frac{5}{18}\times S_{ABC}=\frac{13}{18}\times S_{ABC}\)

=>\(\frac{S_{AKQ}}{S_{BQKC}}=\frac{5}{18}:\frac{13}{18}=\frac{5}{13}\)

=>\(S_{AKQ}=\frac{5}{13}\times26=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

nối N xuống B ta có hình AMB có diện tích = 1/3 diện tích ABC ( AN= 1/3 AC, chiều cao từ đỉnh B xuống đáy AC.ANM = 2/3 ANB

Nối M với C ta có BMC =1/3 ABC. BMC = ANM

MBQ=1/2 BMC

NCB=2/3 ABC

NQC= 1/2 NCB

ANM = 180: 3 : 3X2 =40 ( cm2)

MBQ = 180 : 3 : 2 = 30 ( cm2 )

NQC = 180 : 3 = 60 ( cm2 )

MNQ= 180 - 40 - 30 - 60 = 50 ( cm2 )

               Đ/ S : 50 cm2

( vì không có thời gian nên mình chưa chứng minh phần trên )

Bạn tham khảo

      https://olm.vn/hoi-dap/detail/3905646607.html

#NHTP

ai trả lời nhanh cho mk dc ko mk cần gấp

• tra mạng

Vì \(A B = A C\) (giả thiết), ta suy ra tam giác \(A B C\) cân tại \(A\).

Gọi \(M\) là trung điểm của \(B C\), suy ra \(B M = M C\).

Gọi \(P\) là điểm nằm trên đoạn \(A M\) sao cho \(C P = A B\).
Lại có \(A B = A C\) nên suy ra \(C P = A C\).

Gọi \(Q\) là điểm nằm trên tia đối của tia \(A M\) sao cho \(B Q = A C\).
Mà \(A C = C P = B Q\) nên ta có:

\(C P = B Q\)

\(\triangle C P A\) và \(\triangle B Q A\):

• Có \(C P = B Q\) (chứng minh trên)
• \(A B = A C\) (giả thiết) ⇒ \(A B = A C = C P = B Q\)
• \(A P\) và \(A Q\) nằm trên cùng một đường thẳng (vì \(Q\) thuộc tia đối của tia \(A M\)), và \(P\) nằm giữa \(A\) và \(M\), còn \(Q\) nằm kéo dài ra phía ngoài

Suy ra:

\(\overset{⃗}{A P}=-\overset{⃗}{A Q}\Rightarrow\overset{⃗}{P Q}=2\overset{⃗}{A P}\Rightarrow alàtrungđiểmcủaPQ\)

a: AP=PB

=>P là trung điểm của AB

\(AQ=\frac13AC\)

=>\(S_{BQA}=\frac13\cdot S_{BAC}\)

Ta có: P là trung điểm của AB

=>\(BP=\frac12BA\)

=>\(S_{BPQ}=\frac12\cdot S_{BQA}=\frac12\cdot\frac13\cdot S_{ABC}=\frac16\cdot S_{ABC}=\frac16\cdot180=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: AQ+QC=AC

=>\(QC=AC-AQ=\frac23AC\)

=>AQ=1/2QC

=>\(S_{BQA}=\frac12\cdot S_{BQC};S_{EQA}=\frac12\cdot S_{EQC}\)

=>\(S_{BQA}-S_{EQA}=\frac12\cdot\left(S_{BQC}-S_{EQC}\right)\)

=>\(S_{BEA}=\frac12\cdot S_{BEC}\)

Ta có: PA=PB

=>\(S_{CPA}=S_{CPB};S_{EPA}=S_{EPB}\)

=>\(S_{CPA}-S_{EPA}=S_{CPB}-S_{EPB}\)

=>\(S_{CEA}=S_{CEB}\)

Ta có: \(S_{BEC}+S_{EAB}+S_{EAC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BEC}+S_{BEC}+\frac12\cdot S_{BEC}=S_{BAC}\)

=>\(\frac52\cdot S_{BEC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BEC}=180:\frac52=180\cdot\frac25=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(\frac{S_{BEC}}{S_{BPC}}=\frac25:\frac12=\frac45\)

=>\(\frac{CE}{CP}=\frac45\)

=>\(\frac{CE}{EP}=4\)

=>\(\frac{EP}{EC}=\frac14\)