a)      Ta có:

 \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 6}}{{14}} ; \frac{{ - 1}}{2}=\frac{{ - 7}}{{14}} ;\\\,\frac{2}{5} = \frac{{14}}{{35}};  \frac{2}{7}=\frac{{10}}{{35}} \end{array}\)

Vì -7 < -6 < 0 nên \(\frac{{ - 7}}{{14}}<\frac{{ - 6}}{{14}}<0\)

Vì 0<10<14 nên \(0<\frac{{10}}{{35}}<\frac{{14}}{{35}}\)

Do đó: \(\frac{{ - 7}}{{14}} < \frac{{ - 6}}{{14}} < \frac{{10}}{{35}} < \frac{{14}}{{35}}\)

=> Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 3}}{7};\,\frac{2}{7};\frac{2}{5}\)

b)      Ta có: \(\frac{{ - 5}}{6} =  - 0,8\left( 3 \right)\)

Mà \( - 0,75 >  - 0,8\left( 3 \right) >  - 1 >  - 4,5\).

=>Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: \( - 0,75;\frac{{ - 5}}{6}; - 1; - 4,5\)

Tham khảo: Thứ tự tăng dần nhiệt độ sôi: ethane (3) < acetaldehyde (1) < ethanol (2).
Giải thích:
- Ethanol có nhiệt độ sôi cao nhất do có khả năng tạo được liên kết hydrogen liên phân tử.
- Acetaldehyde có nhiệt độ sôi cao hơn ethane do phân tử phân cực hơn.

(3)-(1)-(2)

Bởi vì etanol có liên kết hidro nên nhiệt độ sôi của nó là mạnh nhất

Giữa acetaldehyde và etan thì acetaldehyde phân cực nhiều hơn nên nhiệt độ sôi acetaldehyde lớn hơn

a) Ta có:

\(6 = \sqrt {36} ; - 1,7 =  - \sqrt {2,89} \)

Vì 0 < 2,89 < 3 nên 0> \( - \sqrt {2,89}  >  - \sqrt 3 \) hay 0 > -1,7 > \( - \sqrt 3 \)

Vì 0 < 35 < 36 < 47  nên \(0 < \sqrt {35}  < \sqrt {36}  < \sqrt {47} \) hay 0 < \(\sqrt {35}  < 6 < \sqrt {47} \)

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: \( - \sqrt 3 ; - 1,7;0;\sqrt {35} ;6;\sqrt {47} \)

b) Ta có:

\(\sqrt {5\frac{1}{6}}  = \sqrt {5,1(6)} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}}  =  - \sqrt {2,(3)} \); -1,5 = \( - \sqrt {2,25} \)

Vì 0 < 2,25 < 2,3 < 2,(3) nên 0> \( - \sqrt {2,25}  >  - \sqrt {2,3}  >  - \sqrt {2,(3)} \) hay 0 > -1,5 > \( - \sqrt {2,3}  >  - \sqrt {2\frac{1}{3}} \)

Vì 5,3 > 5,1(6) > 0 nên \(\sqrt {5,3}  > \sqrt {5,1(6)} \)> 0 hay \(\sqrt {5,3}  > \sqrt {5\frac{1}{6}}  > 0\)

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: \(\sqrt {5,3} ;\sqrt {5\frac{1}{6}} ;0\); -1,5; \( - \sqrt {2,3} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}} \)

a.-8,-1,0,3,4,7,15,25

b.25,15,7,4,3,0,-1,-8

- Sắp xếp theo thứ tự tăng dần của cột Tốt

- Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của cột Sĩ số

- Kết quả bảng dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự trên một cột chính, nếu có nhiều dòng có giá trị khác nhau trên cột chính thì chúng sẽ được sắp xếp theo thứ tự trên cột phụ (khác với cột chính). Ví dụ, trong hoạt động trên, cột Sĩ số được coi là cột chính, cột Tốt là cột phụ. Do đó, cách sắp xếp số lượng học sinh xếp loại tốt của các lớp có cùng sĩ số theo thứ tự tăng dần của cột tốt.

 Ta có: \(\frac{5}{{ - 6}} = \frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 5.5}}{{6.5}} = \frac{{ - 25}}{{30}}\)

\(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.6}}{{5.6}} = \frac{{ - 12}}{{30}}\)

\( - 1 = \frac{{ - 30}}{{30}}\)

Do \(\frac{{ - 30}}{{30}} < \frac{{ - 25}}{{30}} < \frac{{ - 12}}{{30}}<0\) nên \( - 1 < \frac{5}{{ - 6}} < \frac{{ - 2}}{5}<0\)

Mặt khác, \(0 < \frac{3}{5} < 2\)

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

\( - 1;\,\frac{5}{{ - 6}};\frac{{ - 2}}{5};\,0; \frac{3}{5}; \,2\).

\(2=\dfrac{120}{60};\dfrac{5}{-6}=\dfrac{-50}{60};\dfrac{3}{5}=\dfrac{36}{60};-1=-\dfrac{60}{60};-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{24}{60};0=\dfrac{0}{60}\)

\(-60< -50< -24< 0< 36< 120\)

=>\(-1< -\dfrac{5}{6}< -\dfrac{2}{5}< 0< \dfrac{3}{5}< 2\)

a) -12,13; -2,4; -2,3; 0,5; 2,4

b) 2,999; 2,9; -2,9; -2,999

a) -12,13; -2,4; -2,3; 0,5; 2,4

b) 2,999; 2,9; -2,9; -2,999

a) -12,13; -2,4; -2,3; 0,5; 2,4

b) 2,999; 2,9; -2,9; -2,999