a) (x²-1)(x²-4)<0

=> x²-1 và x²-4 trái dấu nhau

Ta thấy: x² >=0 với mọi x => x²-1 > x²-4 

=> \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>\pm1\\x< \pm2\end{cases}}}\)

=> Không có giá trị củ x thỏa mãn đề bài

a: 2x(3y-2)+(3y-2)=-55

=>(2x+1)(3y-2)=-55

=>(2x+1;3y-2)∈{(1;-55);(-55;1);(-1;55);(55;-1);(5;-11);(-11;5);(-5;11);(11;-5)}

=>(2x;3y)∈{(0;-53);(-56;3);(-2;57);(54;1);(4;-9);(-12;7);(-6;13);(10;-3)}

mà 3y⋮3(Do y nguyên)

nên (2x;3y)∈{(-56;3);(-2;57);(4;-9);(10;-3)}

=>(x;y)∈{(-28;1);(-1;19);(2;-3);(5;-1)}

c: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

\(p^2-1\)

=(p-1)(p+1)

=(3k+1-1)(3k+1+1)

=3k(3k+2)⋮3(1)

TH2: p=3k+2

\(p^2-1\)

=(p-1)(p+1)

=(3k+2-1)(3k+2+1)

=(3k+1)(3k+3)

=3(k+1)(3k+1)⋮3(2)

Từ (1),(2) suy ra \(p^2-1\) ⋮3

Ta có: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2

=> x2 – 1 = 6y2 => 6y2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do   6y2 chia hết cho 2 

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 =>   (x-1) và (x+1) cùng  chẵn hoặc cùng lẻ.

Vậy (x-1) và (x+1) cùng  chẵn  => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp

 (x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y2 chia hết cho 8  =>  3y2 chia hết cho 4  => y2 chia hết cho 4  => y chia hết cho 2 

  y  =  2  ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5. 

Chúc học tốt!

Ta có: \(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)

=>\(x^2+1=6y^2+2\)

=>\(x^2-6y^2=1\)

=>\(6y^2=x^2-1\)

=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)

=>\(y^2\) ⋮2

=>y⋮2

mà y là số nguyên tố

nên y=2

\(x^2-6y^2=1\)

=>\(x^2=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=25=5^2\)

=>x=5(nhận)

đề sai

P+48

phần nguyên tố cho p

n là số hậu nhe

tk mk ik