A = 1x2 +2x3+3x4+........+99 x 100
B = 1x2x3 + 2x3x4 + 4x5x6 +...........+ 98 x99 x 100
tính A,B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 1
Câu a:
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 +..+ 99.100.3
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3
3.4.4 = 3.4(5 - 2) = 3.4.5 - 2.3.4
.............................................................
99.100.3 = 99.100.(101 - 98)=99.100.101-98.99.100
Cộng vế với vế ta có:
3A = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 333300
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 1
Câu b:
1.3 + 3.5 + 5.7 + ..+ 97.99
6.A = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ...+ 97.99.6
1.3.6 = 1.3.(5 + 1) = 1.3.5 + 1.3.1
3.5.6 = 3.5.(7 - 1) = 3.5.7 - 1.3.5
5.7.6 = 5.7.(9 - 3) = 5.7.9 - 3.5.7
.......................................................
97.99.6 = 97.99.(101 - 95) = 97.99.101-95.97.99
Cộng vế với vế ta có:
6A = 1.3.1 + 97.99.101
A = (1.3.1 + 97.99.101) : 6
A = (3 + 9603.101) : 6
A = (3+ 969903) : 6
A = 969906 : 6
A = 161651
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 1
+Câu a:
A = 1/1.2 + 1/2.3 + ...+ 1/5.6 + 1
A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...+ 1/5 - 1/6 + 1
A = 1/1 - 1/6 + 1
A = 6/6 - 1/6 + 6/6
A = 5/6 + 6/6
A = 11/6
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 1
Câu b:
B = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ...+ 1/98.99.100
B = 1/2. (2/1.2.3 + 2/2.3.4 + ...+ 2/98.99.100)
B = 1/2.(1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ...+ 1/98.99 - 1/99.100)
B = 1/2.(1/2 - 1/9900)
B = 1/2.4949/9900
B = 4949/19800
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 1
Câu a:
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1
= 1/1 - 1/6 + 1
= 6/6 - 1/6 + 6/6
= 5/6 + 1
= 11/6
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 1
Câu b:
Câu b:
B = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ...+ 1/98.99.100
B = 1/2. (2/1.2.3 + 2/2.3.4 + ...+ 2/98.99.100)
B = 1/2.(1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ...+ 1/98.99 - 1/99.100)
B = 1/2.(1/2 - 1/9900)
B = 1/2.4949/9900
B = 4949/19800
8 tháng 9 2016
A=1x2+2x3+3x4+...+49x50
3A= 3(1.2+2.3+3.4+...+49.50)
3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3
3A= 1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+49.50.(51-48)
3A= 0.1.2-1.2.3+1.2.3-2.3.4+2.3.4-3.4.5+...+48.49.50-49.50.51
3A= 49.50.51
A= 49.50.51/3=41650
8 tháng 9 2016
B=1x3+3x5+5x7+...+99x101
B=1/1.3 +1/3.5 +...+1/99.101
2B=2/1.3 + 2/3.5 +...+2/99.101
2B=1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101
2B=1-1/101
2B=100/101
B=100/101:2=100/202
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
Ta có:
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Leftrightarrow3A=99.100.101\Leftrightarrow A=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
\(B=1.2.3+2.3.4+4.5.6+...+98.99.100\)
\(\Rightarrow4B=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+4.5.6.\left(7-3\right)+...+98.99.100.\left(101-97\right)\)
\(\Rightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100\)
\(\Leftrightarrow4B=98.99.100.101\Leftrightarrow B=\frac{98.99.100.101}{4}=24497550\)