a. n=6

b. n=4

lm kiểu j z bn

giúp mình nhé mình sắp phải nộp rồi.Ai trả lời đúng mình sẽ k cho

\(1,\)

\(a,\) Với \(n=1\Leftrightarrow5+2\cdot1+1=8⋮8\left(đúng\right)\)

Giả sử \(n=k\left(k\ge1\right)\Leftrightarrow5^k+2\cdot3^{k-1}+1⋮8\)

Với \(n=k+1\)

\(5^n+2\cdot3^{n-1}+1=5^{k+1}+2\cdot3^k+1\\ =5^k\cdot5+2\cdot3^k+1\\ =5^k\cdot2+2\cdot3^k+5^k\cdot3+1\\ =2\left(5^k+3^k\right)+5^k+2\cdot5^{k-1}+1+2\cdot3^{k-1}-2\cdot3^{k-1}\\ =2\left(5^k+3^k\right)+\left(5^k+2\cdot3^{k-1}+1\right)-2\left(3^{k-1}+5^{k-1}\right)\)

Vì \(5^k+3^k⋮\left(5+3\right)=8;5^{k-1}+3^{k-1}⋮\left(5+3\right)=8;5^k+2\cdot3^{k-1}+1⋮8\) nên \(5^{k+1}+2\cdot3^k+1⋮8\)

Theo pp quy nạp ta được đpcm

\(b,\) Với \(n=1\Leftrightarrow3^3+4^3=91⋮13\left(đúng\right)\)

Giả sử \(n=k\left(k\ge1\right)\Leftrightarrow3^{k+2}+4^{2k+1}⋮13\)

Với \(n=k+1\)

\(3^{n+2}+4^{2n+1}=3^{k+3}+4^{2k+3}\\ =3^{k+2}\cdot3+16\cdot4^{2k+1}\\ =3^{k+2}\cdot3+3\cdot4^{2k+1}+13\cdot4^{2k+1}\\ =3\left(3^{k+2}+4^{2k+1}\right)+13\cdot4^{2k+1}\)

Vì \(3^{k+2}+4^{2k+1}⋮13;13\cdot4^{2k+1}⋮13\) nên \(3^{k+3}+4^{2k+3}⋮13\)

Theo pp quy nạp ta được đpcm

\(1,\)

\(c,C=6^{2n}+3^{n+2}+3^n\\ C=36^n+3^n\cdot9+3^n\\ C=\left(36^n-3^n\right)+\left(3^n\cdot9+2\cdot3^n\right)\\ C=\left(36^n-3^n\right)+3^n\cdot11\)

Vì \(36^n-3^n⋮\left(36-3\right)=33⋮11;3^n\cdot11⋮11\) nên \(C⋮11\)

\(d,D=1^n+2^n+5^n+8^n\)

Vì \(1^n+2^n+5^n⋮\left(1+2+5\right)=8;8^n⋮8\) nên \(D⋮8\)

Câu 1:

A = 1+ 2 + 3 + ... + n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số là:

(n - 1) :1 + 1 = n (số hạng)

Tổng của A là:

(n + 1).n : 2

áp dụng a^o =1 mà làm

mk vẫn ko hiểu

mọi người giúp nình với

Bai 1:

Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)

=>3n+11⋮d và 3n+2⋮d

=>3n+11-3n-2⋮d

=>9⋮d

mà 3n+2 không chia hết cho 3

nên d=1

=>ƯCLN(3n+11;3n+2)=1

=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 2:

a: n+15<=n-6

=>15<=-6(vô lý)

=>n∈∅

b: 2n+15⋮2n+3

=>2n+3+12⋮2n+3

=>12⋮2n+3

mà 2n+3>=3(do n là số tự nhiên)

nên 2n+3∈{3;6;12}

=>2n∈{0;3;9}

=>n∈\(\left\lbrace0;\frac32;\frac92\right\rbrace\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

c: 6n+9⋮2n+1

=>6n+3+6⋮2n+1

=>6⋮2n+1

mà 2n+1>=1(do n>=0)

nên 2n+1∈{1;2;3;6}

=>2n∈{0;1;2;5}

=>n∈\(\left\lbrace0;\frac12;1;\frac52\right\rbrace\)

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;1}

câu a đề sai

2n-15=17

=> 2n=17+15

=>2n=32

=> n=5

c,\(2.3^n=162=>3^n=162:2=>3^n=81\)

=>\(n=4\)

d, (7n-11)^3=2^5.5^2+200 = (7n-11)^3=32.25+200

= (7n-11)^3=800 +200 = 1000

câu này đè sai