Ta có:

$A=1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}$

$A=2^0+2^1+2^2+\cdots+2^{100}$

Nhân $A$ với $2$:

$2A=2^1+2^2+2^3+\cdots+2^{100}+2^{101}$

Lấy $2A-A$:

$2A-A=2^{101}-1$

$A=2^{101}-1$

Vì:

$2^{101}-1<2^{101}$

Vậy $A<2^{101}$.

tổng trên có số số hạng là:

(x-1):1+1=x (số)

tổng trên là:

(x+1)x:2=820

=> (x+1)x=820.2=1640=41.40

=>x=40

hinh nhu de bai sai

x + 3 + 9 chia hết x + 3

9 chia hết x + 3

x + 3 thuộc Ư ( 9 )

mà Ư (9) = ( 1,3,9 )

hay x + 3 thuộc ( 1,3,9 )

ta có bảng

x + 3                     1                     3                      9

x                           -2                    0                      6

ĐG                       Loại                 TM                   TM

Vậy x thuộc ( 0 , 6 )

\(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{1}{8}+2^x\cdot\dfrac{1}{4}+2^x\cdot\dfrac{1}{2}=254\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{7}{8}=254\)

\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{2032}{7}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\varnothing\)

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.

ta có: 2(x-3) - 3(1-2x)=4+4(1-x)

=>    2x-6 - 3+6x = 4+4 - 4x

=>    2x+6x+4x= 4 + 4 +6+3

=>    12x         = 17

          x= 17/12

chúc bạn học tốt nhé!

giúp mình với, đi mà T.T

Sao đến bài này là ko ai giúp mình vậy T.T

\(\frac{2^X}{2^3}+\frac{2^X}{2^2}+\frac{2^X}{2^1}=254\)

\(2^X+2.2^X+4.2^X=2^3.254\)

\(7.2^X=2032\)

\(2^X=\frac{2032}{7}\)(\(X\ne2^{\alpha}\))

\(\Rightarrow DESAI\)