Lời giải:

$\sqrt{7+2\sqrt{10}}=\sqrt{2+5+2\sqrt{2.5}}=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2}=\sqrt{2}+\sqrt{5}$

\(\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3}-3\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{(1-\sqrt[3]{2})^3}=1-\sqrt[3]{2}\)

Do đó:

\(\text{TS}=\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt[3]{2}=\sqrt{2}+\sqrt{5}+1=\text{MS}\)

\(A=\frac{\text{TS}}{\text{MS}}=1\)

Rút gọn ak bn: A=(1²+2²+3²+4²+5²)+(6²+7²+8²+9²+10²)

                         A=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)²

                              A=55²

a: A=(-1)+(-1)+...+(-1)+2023

=2023-1011=1012

`Answer:`

`a)`

`A=5(x+1)^2-3(x-3)^2-4(x^2-4)`

`=>A=5(x^2+2x+1)-3(x^2-6x+9)-4x^2+16`

`=>A=5x^2+10x+5-3x^2+18x-27-4x^2+16`

`=>A=(5x^2-3x^2-4x^2)+(10x+18x)+(5-27+16)`

`=>A=-2x^2+28x-6`

`b)`

`B=5(x+1)^2-3(x-3)^2-4(x+2)(x-2)`

`=2x(3x+5)-3(3x+5)-2x(x^2-4x+4)-[(2x)^2-3^2]`

`=6x^2+10x-9x-15-2x^3+8x^2-8x-4x^2+9`

`=(6x^2-4x^2+8x^2)-2x^3+(10x-9x-8x)+(-15+9)`

Thay `x=-7` vào ta được:

`B=10(-7)^2-2(-7)^3-7(-7)-6`

`=>B=10.49-2(-343)+49-6`

`=>B=490+686+49-6`

`=>B=1219`

a: Số số hạng của dãy số là:

(2023-1):1+1=2023-1+1=2023(số)

A=1-2+3-4+...+2021-2022+2023

=(1-2)+(3-4)+...+(2021-2022)+2023

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2023

\(=-\frac{2022}{2}+2023=2023-1011=1012\)

b:

Số số hạng của dãy số là:

(313-1):3+1=312:3+1=104+1=105(số)

\(B=1-4+7-10+\cdots+307-310+313\)

=(1-4)+(7-10)+...+(307-310)+313

=(-3)+(-3)+...+(-3)+313

\(=\left(-3\right)\cdot\frac{104}{2}+313\)

=313-156

=157

c: \(C=-2194\cdot21952195+2195\cdot21942194\)

\(=2194\cdot2195\left(-10001+10001\right)\)

=0

Bài 1:

Căn bậc hai số học của \(\left(-7\right)^2\) là |-7|=7

Bài 2:

a: \(0,2\cdot\sqrt{\left.\left(-10\right)^2\right.\cdot3}+2\cdot\sqrt{\left(\sqrt5-\sqrt3\right)^2}\)

\(=0,2\cdot10\cdot\sqrt3+2\cdot\left(\sqrt5-\sqrt3\right)\)

\(=2\sqrt3+2\sqrt5-2\sqrt3=2\sqrt5\)

Bài 3:

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}-5=0\)

=>\(\left|2x-1\right|-5=0\)

=>|2x-1|=5

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=5\\ 2x-1=-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=6\\ 2x=-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-2\end{array}\right.\)

Câu 4:

ĐKXĐ: 4-3x>=0

=>3x<=4

=>\(x\le\frac43\)