Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính BC và điểm M di chuyển trên đường tròn (M khác C, B). Gọi A là điểm đối xứng với B qua M. Kẻ AN vuông góc với BC; MK vuông góc AC. Gọi H là giao điểm của AN với MC.
a) Chứng minh 4 điểm B, M, H, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O; R); c) Cho R = 5cm và Tính MK.?
d) Khi M di chuyển trên đường tròn (O). Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính BC và điểm M di chuyển trên đường tròn (M khác C, B). Gọi A là điểm đối xứng với B qua M. Kẻ AN vuông góc với BC; MK vuông góc AC. Gọi H là giao điểm của AN với MC.
a) Chứng minh 4 điểm B, M, H, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O; R); c) Cho R = 5cm và Tính MK.?
d) Khi M di chuyển trên đường tròn (O). Chứng minh A thuộc một đường tròn cố định.
a: Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó; ΔBMC vuông tại M
Xét tứ giác BMHN có \(\hat{BMH}+\hat{BNH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BMHN là tứ giác nội tiếp
=>B,M,H,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔBAC có
M,O lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MO là đường trung bình của ΔBAC
=>MO//AC và \(MO=\frac{AC}{2}\)
Ta có: MO//AC
MK⊥AC
Do đó; MO⊥MK
=>MK là tiếp tuyến tại M của (O)