ΔABC, trên AB, AC lấy M, N sao cho \(\dfrac{AM}{MB}\text{=}\dfrac{2}{5}\) ; \(\dfrac{BN}{NC}\text{=}\dfrac{1}{3}\) ; I là giao điểm AN, CM. Tính tỉ số \(\dfrac{AI}{AN};\dfrac{CI}{IM}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2022
A C B M N
Nối M với C:
SAMC=SBMC=\(\dfrac{1}{2}\)SABC(Vì chung đường cao hạ từ C, đáy AM=MB)
SAMC=240:2=120cm2
SAMN=\(\dfrac{1}{2}\)SMNC(Vì chung đường cao hạ từ M, đáy AN=\(\dfrac{1}{2}\)NC)
Suy ra:SAMN=\(\dfrac{1}{3}\)SAMC
SAMN=120:3=40cm2
16 tháng 5 2022
Tham khảo
S AMN= 1/2 S ABN ( cùng đường cao, đáy AM = 1/2 AB )
S ABN = 1/3 S ABC ( cùng đường cao , đáy AN = 1/3 AC )
S AMN = 1/2 x 1/3 S ABC = 1/6 SABC = 240 : 6 = 40 cm2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 4 2023
a: \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABN}\)(Do AM/AB=1/2)
Vì NA/NC=1/2
nên NA/AC=1/3
=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{6}\cdot S_{ABC}\)
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{BMNC}}=\dfrac{1}{5}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 4 2021
a) Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔANM
Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có
\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(\dfrac{24}{13.5}=\dfrac{32}{18}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 4 2021
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔANM(cmt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ANM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2023
Câu 1:
a. Xét tam giác $ABM$ và $DCM$ có:
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $AB$)
$AM=MD$ (gt)
$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle DCM$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$
c.
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$
$BM=CM$
$AM$ chung
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà 2 góc này kề bù nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$ hay $AM\perp BC$
Mà $M$ là trung điểm của $BC$ nên $AM$ là trung trực của $BC$
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4 2021
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(k=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\)
26 tháng 2 2020
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Vì \(\frac{MA}{MB}=\frac25\)
nên \(S_{CMA}=\frac25\times S_{CMB};S_{IMA}=\frac25\times S_{IMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{IMA}=\frac25\times\left(S_{CMB}-S_{IMB}\right)\)
=>\(S_{CIA}=\frac25\times S_{CIB}\)
Vì \(\frac{BN}{NC}=\frac13\)
nên \(S_{ANB}=\frac13\times S_{ANC};S_{INB}=\frac13\times S_{INC}\)
=>\(S_{ANB}-S_{INB}=\frac13\times\left(S_{ANC}-S_{INC}\right)\)
=>\(S_{AIB}=\frac13\times S_{AIC}\)
=>\(S_{AIB}=\frac13\times\frac25\times S_{CIB}=\frac{2}{15}\times S_{CIB}\)
Vì \(\frac{BN}{NC}=\frac13\)
nên NC=3BN
Ta có: NC+BN=BC
=>BC=3BN+BN=4BN
=>\(BN=\frac14\cdot BC\)
=>\(S_{INB}=\frac14\cdot S_{IBC}\)
=>\(\frac{S_{AIB}}{S_{IBN}}=\frac{2}{15}:\frac14=\frac{8}{15}\)
=>\(\frac{AI}{IN}=\frac{8}{15}\)
=>\(\frac{AI}{AN}=\frac{8}{23}\)
Vì \(\frac{AM}{MB}=\frac25\)
nên \(AM=\frac25MB\)
Ta có: AM+MB=AB
=>\(AB=\frac25MB+MB=\frac75MB\)
=>\(MB=\frac57BA\)
=>\(S_{BMI}=\frac57\cdot S_{BIA}=\frac57\cdot\frac{2}{15}\cdot S_{BIC}=\frac{10}{105}\cdot S_{BIC}=\frac{2}{21}\cdot S_{BIC}\)
=>\(\frac{MI}{IC}=\frac{2}{21}\)
=>\(\frac{CI}{IM}=\frac{21}{2}\)