a)  ( 2 x + 1 ) ( 3 y − 2 ) = − 55

Suy ra  ( 2 x + 1 )   v à   ( 3 y − 2 ) ∈ Ư ( - 55 )   =   1 ;   − 1 ;   5 ;   − 5 ;   11 ;   − 11 ;   55 ;   − 55

Khi đó ta có bảng sau:

b)  ( x − 3 ) ( 2 y + 1 ) = 7

Suy ra  ( x − 3 ) và  ( 2 y + 1 ) ∈ Ư ( 7 )   =   1 ;   − 1 ;  7 ;   − 7

Khi đó ta có bảng sau

c)  y ( y 4 + 12 ) = − 5

Suy ra  ( y 4 + 12 ) ∈ Ư ( - 5 ) =   1 ;   − 1 ;  5 ;   − 5

Vì  y 4 ≥ 0 ⇒ y 4 + 12 ≥ 12 ⇒ không có giá trị của y thỏa mãn ycbt.

a) Do (x-3).(2y+1)=7
nên (x-3),(2y+1) thuộc Ư(7)
mà Ư(7)={1;-1;7;-7}
mà 2y+1 là số nguyên lẻ
nên x-3 thuộc {1;-1;7;-7}
2y+1 thuộc {7;-7;1;-1}
nên x thuộc {4;2;10;-4}
2y thuộc {6;-8;0;-2}= y thuộc {3;-4;0;-1}

lập bảng là xong

 b.  - 55 = - 5 x 11 = 5 x (-11) 
Xét 4 TH: 
1, 2x + 1 = -5 
3y - 2 = 11 
và  2, 2x + 1 = 5 
3y - 2 = 11
Và ngược lại. Giải là xong bạn nhé!

a.  (x - 3) . (2y + 1) = 7 
(x - 3) . (2y + 1) = 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x = 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

alo

1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{9}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+4z}{20-2\cdot9+4\cdot6}=\frac{13}{26}=\frac12\)

=>\(\begin{cases}x=20\cdot\frac12=10\\ y=9\cdot\frac12=\frac92\\ z=6\cdot\frac12=3\end{cases}\)

2: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

=>\(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

mà 2x+3y-z=186

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\frac{186}{62}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot15=45\\ y=3\cdot20=60\\ z=3\cdot28=84\end{cases}\)

3: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}\)

mà 3x+5y+7z=123

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}=\frac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot2,5+7\cdot1,75}=\frac{123}{30,75}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot2=8\\ y=4\cdot2,5=10\\ z=4\cdot1,75=7\end{cases}\)

4: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}=k\)

=>\(x=2k;y=\frac32k;z=\frac43k\)

xyz=-108

=>\(2k\cdot\frac32k\cdot\frac43k=-108\)

=>\(4k^3=-108\)

=>\(k^3=-27\)

=>k=-3

=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ y=\frac32\cdot\left(-3\right)=-\frac92\\ z=\frac43\cdot\left(-3\right)=-4\end{cases}\)