Tích của bốn số chẵn có dạng:

2k.2d.2n.2e (k; d; e;n ∈ N)

2k.2d.2n.2e = (2^4).k.d.n.e = 16.k.d.n.e ⋮ 8(đpcm)

                                                                           Bài làm :

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là : n ; n+1 ; n+2 ; n+3 ; n+4 .

         n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) . ( n + 4 ) .

    =   5n . ( 1 . 2 . 3 . 4 ) .

    =   5n . 24 . 

    =   n . 120 : 5 .

 ⇒ Tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 .

                                                        ( đpcm) .

Học Tốt !

tra loi chi tiet nha

có : 

                                         101

                                     x

                                          ab               

                                      _____

                                         b0b

                                       a0a

                                    _______

                                       abab

vậy abab chia hết cho 101

Ta có :

abab = 1000a + 100b + 10a + b

= ( 1000a + 10a ) + ( 100b + b )

= 1010a + 101b

= 101 . ( 10a + b ) \(⋮\)101

bạn có biết dấu hiệu chia hết cho 11 ko:hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn(từ trái sang phải) vs tổng các chữ số hàng lẻ(từ trái sang phải) chia hết cho 11 thi số đó chia hết cho 11

bạn cứ thử đi và áp dụng vào bài toán

kiểu gì cũng ra

100000

2 số đó có dạng a và a +1

Nếu a chẵn thì a chia hết cho 2 (1)

Nếu a lẻ thì a + 1 chẵn => a + 1 chia hết cho 2 (2)

Từ (1) ; (2) => Đpcm 

CM: a, 7^14n-1 chia hết cho 5

A = 7^14n - 1

Với n = 1 ta có:

A = 7\(^{14}\) - 1

A = (7\(^4\))\(^3\).7\(^2\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^3\).\(\overline{..9}\) - 1

A = \(\overline{..9}\) - 1

A = \(\overline{..8}\)

A không chia hết cho 5

Vậy việc chứng minh A chia hết cho 5 với mọi n là số tự nhiên là điều không thể.

b, B = 12^4n+1 chia hết cho 5

B = (12\(^4\))\(^{n}\).12

B = \(\overline{..6}\).12

B = \(\overline{..2}\)

B không chia hết cho 5 nên việc chứng minh B chia hết cho 5 là điều không thể.