Cho tam giác ABC (AB=AC) có góc ABC = 80o. Trong tam giác lấy điểm I sao cho góc IAC = 10o; góc ACI = 30o. Vẽ tia phân giác góc BAI cắt CI tại K.
a. Tính góc AIB và góc ICB
b. Tính góc KAC và góc KCA
c. Tính góc BKC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2016
Bài 1
Do góc ABC=45 độ và APC=60 độ ta tính đựoc góc BAP =15 độ.
Trên cạnh BC của tam giác ta lấy điểm Q mà QC= 1/3 BC rõ ràng BP=PQ=QC. Mặt khác bạn kẻ đường cao AH cho tam giác ABC thì rõ ràng góc AHC=90 trong khi góc APC=60 nên suy ra P nằm giữa B và H.
Ta có tg APC là một nửa của 1 tg đều với góc P =60 độ suy ra góc PAH =30 độ . Vậy thì PH =1/2PQ. tg APQ có AH vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến nên là tam giác cân, lại có góc P=60 độ nên nó là tam giác đều. suy ra AP=PQ=AQ =QC=PC
Dễ dàng chứng minh đựoc tg ABC là tam giác cân => ACB=60 độ
Nếu chậm tiêu thì nói rõ hơn là do tg APQ là tg đều nên AP=AQ=PQ=>góc AQP=60độ =>AQC=120 độ=>tg ABP và tgAQC = nhau (c.g.c) =>AB=AC
Thử lại cộng 3 góc của tg ABC thấy:ABC+PAQ+QAC+ACB=45+60+15+45=180
22 tháng 2 2020
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
3 tháng 1 2021
cho tam giac ABC (AB=AC)c0s ABC bằng 80độ . trong tam giac lấy điểm I sao cho góc IAC=10độ ;goc ACI=30 độ . vẽ phân giác BAI cắt tia CI tại K
vô lí .đề sai
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{ACB}=80^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot80^0=20^0\)
Ta có: \(\hat{IAC}=\frac12\cdot\hat{BAC}\left(10^0=\frac12\cdot20^0\right)\)
=>AI là phân giác của góc BAC
Ta có: \(\hat{ACI}+\hat{ICB}=\hat{ACB}\) (tia CI nằm giữa hai tia CA và CB)
=>\(\hat{ICB}=80^0-30^0=50^0\)
Xét ΔAIC có \(\hat{AIC}+\hat{IAC}+\hat{ICA}=180^0\)
=>\(\hat{AIC}=180^0-30^0-10^0=140^0\)
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
\(\hat{BAI}=\hat{CAI}\)
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}=140^0\)
b: AI là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAI}=\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{BAC}=10^0\)
AK là phân giác của góc BAI
=>\(\hat{BAK}=\hat{KAI}=\frac12\cdot\hat{BAI}=5^0\)
\(\hat{KAC}=\hat{KAI}+\hat{IAC}=5^0+10^0=15^0\)
Vì I nằm trên tia KC
nên \(\hat{KCA}=\hat{ICA}\)
=>\(\hat{KCA}=30^0\)