x^2+2y^2+3xy=5 tìm nghiệm nguyên của x,y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
24 tháng 3 2018
\(x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y-1\right)=-3\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 2
Câu 4:
5x + 7y = 112
5(x+ y) = 112 - 2y
5(x + y) = 2(56 - y)
\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)
\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)
Vậy (x ; y) = (-49; 51)
PN
phong nguyen
CTVHS
2 tháng 7
1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)
=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)
\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)
\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)
vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)
=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)
\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)
cộng hai phương trình ta có:
=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)
=> \(2x=6\)
=> x=3
=> y=4-3=1
2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)
=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)
=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)
x+y+2 | x+2y+1 | hệ phương trình | nghiệm (x;y) |
1 | 17 | x+y=-1 và x+2y=16 | (-18;17) |
17 | 1 | x+y=15 và x+2y=0 | (30;-15) |
-1 | -17 | x+y=-3 và x+2y=-18 | (12;-15) |
-17 | -1 | x+y=-19 và x+2y=-2 | (-36;17) |
NT
1
VT
6 tháng 1 2018
ta có pt
<=>\(x^2+xy+2y^2+2xy-\left(x+y\right)+3=0\)
<=>\(x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=-3\)
<=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y-1\right)=-3\)
đến đây thì xét nghiệm nguyên của 3 và tự giải nhé !
^_^
21 tháng 2 2016
bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải
HK
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024
1.
$3xy+x-y=1$
$\Rightarrow x(3y+1)-y=1$
$\Rightarrow 3x(3y+1)-3y=3$
$\Rightarrow 3x(3y+1)-(3y+1)=2$
$\Rightarrow (3y+1)(3x-1)=2$
Do $x,y$ là số nguyên nên $3x-1, 3y+1$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta có các TH sau:
TH1: $3x-1=1, 3y+1=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ (loại)
TH2: $3x-1=-1, 3y+1=-2\Rightarrow x=0; y=-1$
TH3: $3x-1=2, 3y+1=1\Rightarrow x=1; y=0$
TH4: $3x-1=-2, 3y+1=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{3}$ (loại)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024
2.
$2x^2+3xy-2y^2=7$
$\Rightarrow (x+2y)(2x-y)=7$
Ta xét các TH sau:
TH1: $x+2y=1, 2x-y=7$
$\Rightarrow 2(x+2y)-(2x-y)=2-7=-5$
$\Leftrightarrow 5y=-5\Leftrightarrow y=-1$.
$x=1-2y=1-2(-1)=1+2=3$
TH2: $x+2y=-1, 2x-y=-7$
$\Rightarrow x=-3; y=1$
TH3: $x+2y=7, 2x-y=1$
$\Rightarrow x=\frac{9}{5}$ (loại)
TH4: $x+2y=-7, 2x-y=-1$
$\Rightarrow x=\frac{-9}{5}$ (loại)
Vậy.............
LH
1
\(x^2+2y^2+3xy=5\)
=>\(x^2+xy+2xy+2y^2=5\)
=>\(x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)=5\)
=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=5\)
=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=1-5=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=1-y=1-4=-3\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=5-1\\x+y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=4\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=5-y=5-\left(-4\right)=9\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-1-\left(-5\right)\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-1+5=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-5-2y=-5-2\cdot\left(-4\right)=-5+8=3\end{matrix}\right.\)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\x+2y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-5-\left(-1\right)\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-5+1=-4\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-5-y=-5-4=-9\end{matrix}\right.\)