Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD=2AB=10cm . Tính độ dài vecto AD+ vecto BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 12 2023
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|\)
\(=AD=10\left(cm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 11 2021
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=AC=5a\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 10 2021
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của AD
\(BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{4a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}a\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\right|=2\cdot BM=\sqrt{17}a\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2021
Lời giải:
Kẻ tia $AL$ đối tia $AB$ sao cho $AB=AL$. Từ $L$ kẻ $LK\perp DC$
\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{LA}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{LC}|\)
\(=LC=\sqrt{LK^2+KC^2}=\sqrt{BC^2+BL^2}=\sqrt{BC^2+(2AB)^2}=\sqrt{(4a)^2+(2.2a)^2}=4\sqrt{2}a\)
AD=2AB=10cm
=>\(AB=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
ABCD là hình chữ nhật
=>\(DB^2=DA^2+AB^2\)
=>\(DB^2=10^2+5^2=125\)
=>\(DB=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Gọi K là trung điểm của AB
Xét ΔDAB có DK là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=2\cdot\overrightarrow{DK}\)
K là trung điểm của AB
=>\(KA=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
ΔKAD vuông tại A
=>\(DK^2=DA^2+AK^2\)
=>\(DK^2=10^2+2,5^2=106,25\)
=>\(DK=\dfrac{5\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)
\(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}\right|=\left|-\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\right|=\left|2\cdot\overrightarrow{DK}\right|\)
\(=2\cdot DK\)
\(=2\cdot\dfrac{5\sqrt{17}}{2}=5\sqrt{17}\)