K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3

a: Xét (O) có

OI là một phần bán kính

AB là dây

Do đó: Nếu OI⊥AB thì OI ⊥ AB tại I

b: ΔOIA vuông tại I

=>\(OI^2+IA^2=OA^2\)

=>\(IA^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>IA=4(cm)

ΔOAB cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot AI=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

23 tháng 2 2018

Bạn vẽ hình đi nha , bạn vẽ đc là mk làm cho luôn !

23 tháng 2 2018

nhg vẽ hình trên máy khó lắm

14 tháng 10

a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC

ΔOBC cân tại O

mà OA là đường phân giác

nên OA⊥BC tại D và D là trung điểm của BC

=>OA là đường trung trực của BC

b: Xét ΔOBA vuông tại B có BD là đường cao

nên \(OD\cdot OA=OB^2=R^2\) (1)

c: ΔOEF cân tại O

mà OG là đường trung tuyến

nên OG⊥EF tại G

Xét ΔOGA vuông tại G và ΔODH vuông tại D có

\(\hat{GOA}\) chung

Do đó: ΔOGA~ΔODH

=>\(\frac{OG}{OD}=\frac{OA}{OH}\)

=>\(OG\cdot OH=OD\cdot OA\left(2\right)\)

d: Từ (1),(2) suy ra \(OG\cdot OH=R^2=OE^2\)

=>\(\frac{OG}{OE}=\frac{OE}{OH}\)

XétΔOGE và ΔOEH có

\(\frac{OG}{OE}=\frac{OE}{OH}\)

góc GOE chung

Do đó: ΔOGE~ΔOEH

=>\(\hat{OGE}=\hat{OEH}\)

=>\(\hat{OEH}=90^0\)

=>HE là tiếp tuyến tại E của (O)