Uhm, sơ đồ mạch điện đâu bạn nhỉ?

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m+2\right)x-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\)

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\)

mà \(\left(m-2\right)^2\ge0\)

nên \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

Vậy: Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(m\ne2\)

Câu 3: 

a: \(\overrightarrow{BA}=\left(-2;6\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(3;1\right)\)

Vì \(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{BA}=0\)

nên ΔABC vuông tại B

b: \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-6\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(5;-5\right)\)

\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{2\cdot5+6\cdot5}{\sqrt{2^2+6^2}\cdot\sqrt{5^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

BÀi 4: \(15=3\cdot5;18=3^2\cdot2\)

=>ƯCLN(15;18)=3

Vì số bút đựng trong mỗi hộp bằng nhau

nên số bút đựng trong mỗi hộp là ƯC của 15;18

=>Số bút đựng trong mỗi hộp là ước của 3

mà số bút đựng trong mỗi hộp lớn hơn 1

nên trong mỗi hộp có 3 cây bút chì màu

Bài 2:

\(60=2^2\cdot3\cdot5;24=2^3\cdot3\)

=>ƯCLN(60;24)=\(2^2\cdot3=12\)

Để chia mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng 24m thành những khu đất hình vuông bằng nhau

thì độ dài cạnh mỗi khu đất hình vuông là ước chung của 60 và 24

Để diện tích mỗi khu đất hình vuông lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông phải lớn nhất

=>Độ dài cạnh hình vuông là ƯCLN(60;24)=12m

100m=0,1km

Thời gian để xe máy vượt qua đoàn tàu là:

0,1/40=1/400(h)

Muốn tick vô đây trl nha!

\(\dfrac{2}{5}< \dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{2}{7}< \dfrac{4}{9}\)

\(\dfrac{5}{8}< \dfrac{8}{5}\)

\(\dfrac{11}{18}< \dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{7}{8}< \dfrac{11}{12}\)