a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Gọi α là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=-2x+5 với trục Ox

tan α=a=-2

=>α≃117 độ

c: y=-2x+5

=>y+2x-5=0

=>2x+y-5=0

KHoảng cách từ O(0;0) đến đồ thị hàm số y=-2x+5 là:

\(\frac{\left|2\cdot0+1\cdot0-5\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{5}{\sqrt5}=\sqrt5\)

b: Vì \(y_M=4042=-2\cdot\left(-2021\right)=-2\cdot x_M\)

nên điểm M thuộc đồ thị

y=2x 

x=0=> y=0 => A(0;0)

x=1 => y=2 => B(1;2)

=> đồ thị y=2x đi qua A(0;0) và B(1;2)

cái kia làm tương tự 

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-3\right)}{2}=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot4}{4\cdot1}=-\dfrac{9-16}{4}=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

Vì \(y=x^2-3x+4\) có a=1>0

nên hàm số sẽ đồng biến khi \(x>\dfrac{3}{2}\) và nghịch biến khi \(x< \dfrac{3}{2}\)

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{-2}{-2}=1\\y=-\dfrac{2^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot3}{4\cdot\left(-1\right)}=-\dfrac{4+12}{-4}=4\end{matrix}\right.\)

Vì \(y=-x^2+2x+3\) có a=-1<0

nên hàm số đồng biến khi x<1 và nghịch biến khi x>1

với 1-2x>0=> x<1/2 => y=2x+1-2x=1 rồi vẽ đồ thị này ra

zới x<0 =>y=4x-1 rồi vẽ đồ thị bậc nhất 

mình nghĩ còn trường hợp = 0 nữa chứ?

phần này mình làm đc rồi. Nhưng 2 đồ thị kia có bắt buộc phải cắt nhau ko bạn?

Bài 9:

b: Điểm A thuộc đồ thị vì \(y_A=4=-2\cdot\left(-2\right)=-2\cdot x_A\)

Bài 10:

a: Thay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:

\(a\cdot1=-3\)

hay a=-3

Chọn A.

Ta có:

Đồ thị hàm số y = 2 x - 2 x + 1  có được bằng cách:

+ Giữ nguyên phần đồ thị hàm số  y = 2 x - 2 x + 1  nằm phía trên trục hoành.

+ Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số  y = 2 x - 2 x + 1  nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.

a: \(y=x^4-2x^2+3\)

=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)

Đặt y'>0

=>\(4x\left(x^2-1\right)>0\)

=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)

TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)

=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x>1

TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x<0 và -1<x<1

=>-1<x<0

Vậy: hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0); (1;+∞)

Đặt y'<0

=>\(4x\left(x^2-1\right)<0\)

=>\(x\left(x^2-1\right)<0\)

TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>x>0 và -1<x<1

=>0<x<1

TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)

=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x<-1

vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)

Vẽ đồ thị:

b: Vẽ đồ thị:

b: Điểm N thuộc đồ thị