Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= x4+2016x2+4028 / x2+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
20 tháng 3 2022
a, Có \(\left(x^2-9\right)^2\)≥0 ∀ x ∈ Z
|y-2| ≥0 ∀ y ∈ Z
⇒ Gía trị nhỏ nhất A=-1. Dấu ''='' xảy ra khi:\(\left(x^2-9\right)^2\)+|y-2|=0
⇒ \(x=3\) ; \(y=2\)
Vậy.....
b, Có \(x^4\) ≥ 0 ∀ x ∈ Z
3\(x^2\) ≥ 0 ∀ x ∈ Z
⇒ Giá trị nhỏ nhất của B=2. Dấu ''='' xảy ra khi: \(x^4\)+3\(x^2\)=0
⇒ \(x^2\left(x^2+3\right)\)=0
⇒ \(x^2\) =0
⇒ \(x=0\)
Vậy...
MH
6 tháng 2 2022
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha
T
1
23 tháng 10 2021
Bài 4:
\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 5:
\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
29 tháng 6
$\textbf{a)}$
$A=x^2-6x+11$
$=(x^2-6x+9)+2$
$=(x-3)^2+2.$
Vì $(x-3)^2\ge0$ nên $A=(x-3)^2+2\ge2.$
Dấu ``='' xảy ra khi $x=3.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là $2$, đạt được khi $x=3.$
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 9
Bài 2:
a: \(x^4-x^3+6x^2-x+a\)
\(=x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+a-5\)
\(=\left(x^2-x+5\right)\left(x^2+1\right)+a-5\)
TA có: \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) ⋮\(x^2-x+5\)
=>a-5=0
=>a=5
b: \(x^4+a\cdot x^2+b\)
\(=x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+a\cdot x^2-a\cdot x+a\) +x(a-1)+b-a
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+a\right)\) +x(a-1)+b-a
Để \(x^4+a\cdot x^2+b\) ⋮\(x^2-x+1\) thì a-1=0 và b-a=0
=>a=b=1
\(B=\dfrac{x^4+2016x^2+4028}{x^2+2}\)
\(=\dfrac{x^4+2x^2+2014x^2+4028}{x^2+2}\)
\(=x^2+2014>=2014\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0