• Ta có 2x chia hết cho 4x+82. Điều này cũng có nghĩa là 2x là bội của 4x+82.
• Để 2x chia hết cho 4x+82, thì |2x| ≥ |4x+82| (nếu 4x+82 ≠ 0).
• Vì x là số tự nhiên (x ∈ N), nên 2x ≥ 0 và 4x+82 > 0.
• Do đó, 2x ≥ 4x+82.
• Chuyển vế, ta được 0 ≥ 2x + 82, hay 2x + 82 ≤ 0.
• 2x ≤ -82, suy ra x ≤ -41.
• Tuy nhiên, điều kiện đề bài là x thuộc N (x ≥ 0).
• Hai điều kiện x ≤ -41 và x ≥ 0 mâu thuẫn nhau.
• Trường hợp duy nhất có thể xảy ra là 2x = 0, khi đó 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0. Nếu 2x = 0 thì x = 0. Khi x = 0, 4x + 82 = 82, và 2x = 0, ta có 0 chia hết cho 82 (đúng).
• Ngoài trường hợp x=0, không có giá trị x thuộc N nào thỏa mãn 2x chia hết cho 4x+82.

• x+30 là bội của x+4, nghĩa là (x+30) chia hết cho (x+4).
• Ta có thể viết lại x+30 thành (x+4) + 26.
• Vì (x+4) chia hết cho chính nó, nên để (x+4) + 26 chia hết cho (x+4), thì 26 phải chia hết cho (x+4).
• Điều này có nghĩa là (x+4) là một ước của 26.
• Các ước tự nhiên của 26 là: 1, 2, 13, 26.
• Ta có các trường hợp sau:
• • x+4 = 1 => x = 1 - 4 = -3 (Không thuộc N, loại)
  • x+4 = 2 => x = 2 - 4 = -2 (Không thuộc N, loại)
  • x+4 = 13 => x = 13 - 4 = 9 (Thuộc N, chọn)
  • x+4 = 26 => x = 26 - 4 = 22 (Thuộc N, chọn) 

2x-1 là ước của 12

=>\(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

mà 2x-1 không chia hết cho 2(do x là số tự nhiên)

nên \(2x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

x+13 chia hết cho x-1

=>\(x-1+14⋮x-1\)

=>\(14⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{2;0;3;8;15\right\}\)

4x+9 là bội của 2x+1

=>\(4x+9⋮2x+1\)

=>\(4x+2+7⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;3\right\}\)

4 \(\times\) (\(x-1\))³ - 1 = 3

4 \(\times\) (\(x\) - 1)³ = 3 + 1

4 \(\times\) (\(x-1\))³ = 4

      (\(x-1\))³ = 4:4

      (\(x-1\))³ = 1

      \(x-1=1\)

     \(x\) = 1 + 1

     \(x\) = 2 

Đáp án: D

D.

3=0;1;4;7;16