a) rút gọn Q
b) tìm Qmax
mình đang cần gấp, giải giúp mình vs ạ mình cảm ơn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 7 2023
2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\) - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{16}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{11}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{11\sqrt{3}}{6}\)
f, 2\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)- \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 7 2023
(1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1- \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))
= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{-4}{3-1}\)
= \(\dfrac{-4}{2}\)
= -2
19 tháng 9 2021
\(A=\frac{\left[\left(25-1\right):1+1\right]\left(25+1\right)}{2}=325.\)
\(B=\frac{\left[\left(51-3\right):2+1\right]\left(51+3\right)}{2}=675\)
\(C=\frac{\left[\left(81-1\right):4+1\right]\left(81+1\right)}{2}=861\)
Y
18 tháng 6 2023
\(1,\sqrt{4\left(a-4\right)^2}\left(dkxd:a\ge4\right)\)
\(=\sqrt{4}.\sqrt{\left(a-4\right)^2}\)
\(=\sqrt{2^2}.\left|a-4\right|\)
\(=2\left(a-4\right)\)
\(=2a-8\)
\(2,\sqrt{9\left(b-5\right)^2}\left(dkxd:b< 5\right)\)
\(=\sqrt{9}.\sqrt{\left(b-5\right)^2}\)
\(=\sqrt{3^2}.\left|b-5\right|\)
\(=3\left(-b+5\right)\)
\(=-3b+15\)
NB
1
27 tháng 1 2019
A=(-a - b + c) - (-a-b-c)
A= -a-b+c - (-a)+b+c
A= -a+(-b)+c + a+b+c
A= (-a + a) + (-b+b) + c+c
A=0+0 +c +c
27 tháng 1 2019
B= -1 + 3 - 5 + 7-9 + 11 -......- 2017+ 2019
B= (-1)+3+(-5)+7+(-9)+11+......+(-2017)+2019
B= [(-1)+3]+[(-5)+7]+[(-9)+11]+......+[(-2017)+2019]
B= (-2) + (-2) + (-2) +.......+ (-2)
Tổng B có số số hạng là:
[ 2019 - 1]:2+1=1010(số hạng)
Tổng B số cặp là:
1010:2=505(cặp)
=>B= (-2) + (-2) + (-2) +.......+ (-2) (505 số hạng)
B= (-2) . 505
B= -1010
Vậy B = -1010
PL
Mn giải giúp mik vs ạ 🥺 mình đang cần gấp. Cảm ơn mn nhiều
0
HH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 10 2025
Câu 4: ĐKXĐ: x>=1/2
Ta có: \(2\left(x-\sqrt{2x^2+5x-3}\right)=1+x\left(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}\right)\)
=>\(2x-2\sqrt{2x^2+5x-3}=1+x\cdot\sqrt{2x-1}-2x\cdot\sqrt{x+3}\)
=>\(2x-1-2\cdot\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}-x\cdot\sqrt{2x-1}+2x\cdot\sqrt{x+3}=0\)
=>\(2x-1-x\cdot\sqrt{2x-1}-2\cdot\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}+2x\cdot\sqrt{x+3}=0\)
=>\(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{2x-1}-x\right)-2\cdot\sqrt{x+3}\left(\sqrt{2x-1}-x\right)=0\)
=>\(\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{4x+12}\right)\left(\sqrt{2x-1}-x\right)=0\)
TH1: \(\sqrt{2x-1}-\sqrt{4x+12}=0\)
=>\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{4x+12}\)
=>4x+12=2x-1
=>2x=-13
=>\(x=-\frac{13}{2}\) (loại)
TH2: \(\sqrt{2x-1}-x=0\)
=>\(\sqrt{2x-1}=x\)
=>\(\begin{cases}2x-1=x^2\\ x\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2-2x+1=0\\ x\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\ x\ge0\end{cases}\)
=>x-1=0
=>x=1(nhận)
a) \(Q=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\left(x\ne0;x\ne-2\right)\)
\(Q=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)-x^2}{x+2}-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\)
\(Q=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{-x^2+x+2}{x+2}-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\)
\(Q=\dfrac{\left(x+2\right)\left(-x^2+x+2\right)}{x}-\dfrac{x^2+10x+4}{x}\)
\(Q=\dfrac{-x^3+x^2+2x-2x^2+2x+4-x^2-10x-4}{x}\)
\(Q=\dfrac{-x^3-2x^2-6x}{x}\)
\(Q=\dfrac{x\left(-x^2-2x-6\right)}{x}\)
\(Q=-x^2-2x-6\)
b) Ta có:
\(Q=-x^2-2x-6\)
\(Q=-\left(x^2+2x+6\right)\)
\(Q=-\left[\left(x^2+2x+1\right)+5\right]\)
\(Q=-\left(x+1\right)^2-5\)
Mà: \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=-\left(x+1\right)^2-5\le-5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy: \(Q_{max}=-5\Leftrightarrow x=-1\)