\(a,=xy\left(5x-1\right)\\ b,=\left(x-2\right)\left(3x-5\right)\\ c,Sửa:x^2+2x+1-9y^2\\ =\left(x+1\right)^2-9y^2\\ =\left(x-3y+1\right)\left(x+3y+1\right)\\ d,=x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)=\left(x+5\right)\left(x-y\right)\)

cảm ơn :<<

a. \(x^2-25-3.\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)-3.\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b. \(\left(3x+1\right)^2=\left(2x-5\right)\\ \Leftrightarrow9x^2+6x+1=2x-5\\ \Leftrightarrow9x^2+6x-2x=-5-1\\ \Leftrightarrow9x^2+4x=-6\\ \Leftrightarrow x\left(9x+4\right)=-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\9x+4=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=-\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\)

c. \(2x^2-7x+6=0\\ \Leftrightarrow2x^2-7x=-6\\ \Leftrightarrow x\left(2x-7\right)=-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

a, \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)-3\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=5\)

b, bạn ktra lại đề, thường thường ngta hay cho 2 vế cùng bình phương 

c, \(2x^2-7x+6=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2};x=2\)

a: x>=9

=>x-9>=0

=>A=x-9+7=x-2

b: x<0

=>-3x>0

=>\(B=-3x-8x^2+x-2=-8x^2-2x-2\)

c: TH1: x>=1

=>x-1>=0

C=3x+|x-1|-2

=3x+x-1-2

=4x-3

TH2: x<1

=>x-1<0

C=3x+|x-1|-2

=3x-2-x+1

=2x-1

d: x<0

=>-x>0

\(D=\frac{x^2-\left|2x\right|+1}{\left(x+1\right)\cdot\left|-x\right|}\)

\(=\frac{x^2+2x+1}{\left(x+1\right)\cdot\left(-x\right)}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{-x\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{-x}\)

bài này ai kamf chua 

\(\frac{3x^3+9x^2-x-5}{x+3}=\left(3x^2-1\right)-\frac{2}{x+3}\)là số nguyên khi x+3 là ước của 2, vậy x=-5;-4;-2;-1

a) => M = -(X²+8X-5) 
   <=> M=-( X²+2xXx4+4²-4²-5)
   <=> M=-[(X+4)²-21]
=> M=21-(x+4)² =< 21
vậy MAX M= 21 khi X+4 =0 => x=-4
các bài còn lại tương tự ~~~

a, \(M=-x^2-8x+5\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+2.x.4+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\)

\(\Rightarrow M\le21\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy giá trị lớn nhất của M là 21 khi x = -4

b, \(N=-3x\left(x+3\right)-7\)

\(=-3x^2-9x-7\)

\(=-3\left(x^2+3x+\frac{7}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{1}{12}\right)\)

\(=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow N\le\frac{-1}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Vậy giá trị lớn nhất của N là \(\frac{-1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

c,\(P=4x-x^2+3\)

\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.2+4-7\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\)

\(\Rightarrow P\le7\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy giá trị lớn nhất của P là 7 khi x = 2

d, \(E=9x-3x^2\)

\(=-3\left(x^2-3x\right)\)

\(=-3\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\)

\(\Rightarrow E\le\frac{27}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy giá trị lớn nhất của E là \(\frac{27}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

xy + 3x = 5

=> x . ( 3 + y ) =5

rồi bạn tự xét các trường hợp

\(x^3-3x^2-3x-1=\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)+3\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1\) chia hết \(x^2+x+1\) khi \(3⋮x^2+x+1\)

\(\Rightarrow x^2+x+1=Ư\left(3\right)\) (1)

Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x^2+x+1\ge1^2+1+1=3\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow x^2+x+1=3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Dạ con cảm ơn ạ!