a: ƯCLN(a;b)=4

=>a⋮4 và b⋮4

Giả sử a=8

TH1: b⋮8

=>ƯCLN(a;b)=8

=>Loại

TH2: b⋮4 và b không chia hết cho 8

=>ƯCLN(a;b)=4

=>Nhận

mà b>a=8

nên b∈{12;20;28;...}

b: ƯCLN(a;b)=6

=>a⋮6 và b⋮6

a+b=720

mà a⋮6 và b⋮6

nên (a;b)∈{(6;714);(714;6);(12;708);(708;12);...;(360;360)}

mà ƯCLN(a;b)=6

nên (a;b)∈{(6;714);(714;6);(42;678);(678;42);(54;666);(666;54);(66;654);(654;66);(78;642);(642;78);(102;618);(618;102);(114;606);(606;114);...;(354;366);(366;354)}

a) Ước chung   

b) ƯCLN

ta có đăt a=8.a1  b=8.b₁(a1;b1)=1

a+b=8.(a1+b1)=32 nên a1+b1=4

gia sử a1>b1 va (a1;b1)=1

nen a1=3,b1=1

nen a=24

b=8

to làm cau a câu tự lam câu b đi

ta có \(UCLN\left(a,b\right)\le a,b\)\(\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)\le a+b\) điều này mâu thuẫn với giả thiết

\(\hept{\begin{cases}a+b=8\\UCLN\left(a,b\right)=9\end{cases}}\) vậy không tồn tại hai số a,b thỏa mãn

b. ta có \(UCLN\left(a,b\right)=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6k\\b=6h\end{cases}}\)với h,k nguyên tố cùng nhau

\(a.b=36h.k=720\Leftrightarrow hk=20=1.2^2.5\) nên \(\left(h,k\right)=\left(1,20\right)\text{ hoặc (4,5)}\)

vậy tương ứng ta có hai bộ số là 6,120 và 24,30 thỏa mãn đề bài

ƯCLN