A B C D O a 15 24 20

xét tam giác BOC vuông tại O có: OB^2 +OC^2 =BC^2 (ĐL Py-ta-go)

                                                   => OB^2= BC^2 -OC^2=15^2 -OC^2 =225-OC^2  (1)

xét tam giác DOC vuông tại O có:   OC^2 +OD^2=Dc^2 

                                                     =.> OD^2=DC^2-OC^2=24^2 -OC^2=576- OC^2     (2)

xét tam goác AOD vuông tại O có: OD^2+OA^2=AD^2

                                                 => OA^2= AD^2-OD^2=20^2 -OD^2     (3)

thay (2) vào (3) ta đc: OA^2 = 400-576+ OC^2=OC^2-176   (4)

Xét tam giác AOB vuông tại O có : OA^2+OB^2=AB^2   (5)

thay (1),(4) vào (5) ta đc: AB^2=OC^2-176 +225-OC^2=49

                                   =>AB=7(vì AB>0)

đúng thì k mk nha bn!

Cho tứ giác ABCD, 2 đường chéo vuông góc tại O. Biết BC=15cm, CD=24cm và AD=20cm. Tính độ dài AB

Đáp Số hình như là 7 cm còn cách giải thì ???

BC=15cm;CD=24CM;AD=20CM.

(15+24+20):3=19CM

19CM. 

K CHO MINH NHA

Hình vẽ đâu rồi bạn?

a; Xét ΔABD có

M,S lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>MS là đường trung bình của ΔABD

=>MS//BD và \(MS=\frac{BD}{2}\)

Xét ΔCBD có

N,R lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>NR là đường trung bình của ΔCBD

=>NR//BD và \(NR=\frac{BD}{2}\)

Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình của ΔBAC

=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)

MS//BD

NR//BD

Do đó: MS//NR

\(MS=\frac{BD}{2}\)

\(NR=\frac{BD}{2}\)

Do đó: MS=NR

MN//AC

AC⊥BD

Do đó: MN⊥BD

MN⊥BD

BD//MS

Do đó: MN⊥MS

Xét tứ giác MNRS có

MS//NR

MS=NR

Do đó: MNRS là hình bình hành

Hình bình hành MNRS có MN⊥MS

nên MNRS là hình chữ nhật

=>M,N,R,S cùng thuộc đường tròn có hai đường kính là MR và NS

b: \(MS=\frac{BD}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

MNRS là hình chữ nhật

=>\(SN^2=MN^2+MS^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)

=>SN=15(cm)

=>Bán kính là R=15/2=7,5(cm)

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC

Suy ra: MN//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên MN\(\perp\)BD

hay MN\(\perp\)MS

Xét tứ giác MSRN có 

MS//RN

MS=RN

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)MS

nên MSRN là hình chữ nhật

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC

Suy ra: MN//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên MN\(\perp\)BD

hay MN\(\perp\)MS

Xét tứ giác MSRN có 

MS//RN

MS=RN

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)MS

nên MSRN là hình chữ nhật

a; Xét ΔABD có

M,S lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>MS là đường trung bình của ΔABD

=>MS//BD và \(MS=\frac{BD}{2}\)

Xét ΔCBD có

N,R lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>NR là đường trung bình của ΔCBD

=>NR//BD và \(NR=\frac{BD}{2}\)

Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình của ΔBAC

=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)

MS//BD

NR//BD

Do đó: MS//NR

\(MS=\frac{BD}{2}\)

\(NR=\frac{BD}{2}\)

Do đó: MS=NR

MN//AC

AC⊥BD

Do đó: MN⊥BD

MN⊥BD

BD//MS

Do đó: MN⊥MS

Xét tứ giác MNRS có

MS//NR

MS=NR

Do đó: MNRS là hình bình hành

Hình bình hành MNRS có MN⊥MS

nên MNRS là hình chữ nhật

=>M,N,R,S cùng thuộc đường tròn có hai đường kính là MR và NS

b: \(MS=\frac{BD}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

MNRS là hình chữ nhật

=>\(SN^2=MN^2+MS^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)

=>SN=15(cm)

=>Bán kính là R=15/2=7,5(cm)

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC

Suy ra: MN//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên MN\(\perp\)BD

hay MN\(\perp\)MS

Xét tứ giác MSRN có 

MS//RN

MS=RN

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)MS

nên MSRN là hình chữ nhật

đâu phải như vậy ạ sai r ấy ạ đấy ạ

ad bj lạc đề r