2500

Tick cho mik ik ạ

2500

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2;CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(\frac{BA^2}{CA^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{BH}{CH}\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC;AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

Xét ΔBHA vuông tại H có HN là đường cao

nên \(BN\cdot BA=BH^2;AN\cdot AB=AH^2\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AC=AH^2;CM\cdot CA=CH^2\)

\(BN\cdot BA\cdot CM\cdot CA\)

\(=BH^2\cdot CH^2=\left(BH\cdot CH\right)^2=\left(AH^2\right)^2=AH^4\)

b: \(CM\cdot CA=CH^2\)

=>\(CM=\frac{CH^2}{CA}\)

\(BN\cdot BA=BH^2\)

=>\(BN=\frac{BH^2}{BA}\)

\(CM\cdot BN\cdot BC\)

\(=\frac{CH^2}{CA}\cdot\frac{BH^2}{BA}\cdot BC=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3\)

c: \(AM\cdot AN=\frac{AH^2}{AB}\cdot\frac{AH^2}{AC}\)

\(=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}=\frac{AH^3}{BC}\)

d: \(\frac{BM}{CN}=\frac{BH^2}{AB}:\frac{CH^2}{AC}\)

\(=\frac{BH^2}{CH^2}\cdot\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{AB}\cdot\left(\frac{BH}{CH}\right)^2=\frac{AC}{AB}\cdot\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{AB^3}{AC^3}\)

e: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>\(HA^2=HM^2+HN^2\) (1)

Xét ΔBHA vuông tại H có HN là đường cao

nên \(NA\cdot NB=HN^2\left(2\right)\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HM là đường cao

nên \(MA\cdot MC=HM^2\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(HA^2=NA\cdot NB+MA\cdot MC\)

\(2^4.5-\left[31-9^2\right]=16.5-\left(31-81\right)=80-\left(-50\right)=130\)

\(2^4\).5-[1.31-(13-4)^2]

=16.5-[1.31-81]

=16.5-[31-81]

=16.5-(-50)

=80-(-50)

=130

a: \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

b: \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)

c: \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

d: \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

e: \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

f: \(4x^2y^4-12xy^2+9=\left(2xy^2-3\right)^2\)

g: \(16x^2+24x+9=\left(4x+3\right)^2\)

h: \(\dfrac{x^2}{4}-3x+9=\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)^2\)

i: \(\dfrac{25}{x^2}-\dfrac{10}{x}+1=\left(\dfrac{5}{x}-1\right)^2\)

a) \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

b) \(x^2+25-10x=\left(x-5\right)^2\)

c) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

d) \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

e) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

f) \(4x^2y^4-12xy^2+9=\left(2xy^2-3\right)^2\)

g) \(16x^2+24x+9=\left(4x+3\right)^2\)

h) \(\dfrac{x^2}{4}-3x+9=\left(\dfrac{x}{2}-3\right)^2\)

i) \(\dfrac{25}{x^2}-\dfrac{10}{x}+1=\left(\dfrac{5}{x}-1\right)^2\)

6:

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

mà 8<9

nên \(2^{225}< 3^{150}\)

4: \(\left|5x+3\right|>=0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|< =0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|+5< =5\forall x\)

Dấu = xảy ra khi 5x+3=0

=>x=-3/5

1:

\(\left(2x+1\right)^4>=0\)

=>\(\left(2x+1\right)^4+2>=2\)

=>\(M=\dfrac{3}{\left(2x+1\right)^4+2}< =\dfrac{3}{2}\)

Dấu = xảy ra khi 2x+1=0

=>x=-1/2

3: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+x=27\)

hay x=54

a.b.\(n_P=\dfrac{m_P}{M_P}=\dfrac{6,2}{31}=0,2mol\)

\(n_{O_2}=\dfrac{V_{O_2}}{22,4}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3mol\)

\(4P+5O_2\rightarrow\left(t^o\right)2P_2O_5\)

0,2 < 0,3                             ( mol )

0,2   0,25               0,1       ( mol )

Chất còn dư là O2

\(V_{O_2\left(dư\right)}=n_{O_2\left(dư\right)}.22,4=\left(0,3-0,25\right).22,4=1,12l\)

\(m_{P_2O_5}=n_{P_2O_5}.M_{P_2O_5}=0,1.142=14,2g\)

c.\(2KClO_3\rightarrow\left(t^o,MnO_2\right)2KCl+3O_2\)

      1/6                                            0,25  ( mol )

\(m_{KClO_3}=n_{KClO_3}.M_{KClO_3}=\dfrac{1}{6}.122,5=20,41g\)

a) PTHH: \(4P+5O_2\rightarrow^{t^0}2P_2O_5\)

b) \(n_P=\dfrac{m}{M}=\dfrac{6,2}{31}=0,2\left(mol\right);n_{O_2}=\dfrac{V}{22,4}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

\(4P+5O_2\rightarrow^{t^0}2P_2O_5\)

4    :    5       :     2

0,2 :  0,3   

-So sánh tỉ lệ: \(\dfrac{0,2}{4}< \dfrac{0,3}{5}\)  

\(\Rightarrow\)P phản ứng hết còn O₂ dư.

\(m_{O_2\left(dư\right)}=16.0,3-16.\dfrac{0,2.5}{4}=0,8\left(g\right)\)

c) -Theo PTHH trên: 

\(n_{P_2O_5}=\dfrac{0,2.2}{4}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{P_2O_5}=n.M=142.0,1=14,2\left(g\right)\)

d) -Theo PTHH trên: 

\(n_{O_2\left(LT\right)}=\dfrac{0,2.5}{4}=0,25\left(mol\right)\)

PTHH: \(2KClO_3\rightarrow^{t^0}2KCl+3O_2\uparrow\)

                  2       :      2      :      3

                  \(\dfrac{1}{6}\)    :           \(\dfrac{1}{6}\)     :    0,25

\(\Rightarrow m_{KClO_3}=n.M=\dfrac{1}{6}.122,5=\dfrac{245}{12}\left(g\right)\)

12:

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔNAC và ΔNBE có

góc NAC=góc NBE

NA=NB

góc ANC=góc BNE

=>ΔNAC=ΔNBE

=>AC=BE

c: Xét tứ giác AEBC có

AC//BE

AC=BE

=>AEBC là hình bình hành

=>AE//BC

d: Xét ΔEAC có EF/EA=EN/EC

nên FN//AC//EB

Xét ΔECB có CM/CB=CN/CE

nên NM//EB

=>F,N,M thẳng hàng