đặt A=1+2+3+4+...+n

số số hạng là:

(n-1):2+1

tổng của A là:

(n+1):2.[(n-1):2+1]

A=1+2+3+...+n 

2A =(1+2+3+...+n)+(1+2+3+..+n)

      =(1+n)+(2+n-1)+.+(n-1+2)+(n+1)

      =(n+1) x n

=> A=(n+1) x n/2

B=2+4+6+8...+2.n

  =2 x (1+2+3+..+n)

    =2 x A

  =2 x (n+1) x n/2

 =(n+1) x n

C=1+3+5+7..+(2n+1)

2C=(1+3+5+7..+(2n+1))+(1+3+5+7..+(2n+1))

= (1+2n+1)+(3+2n-1)+...+(2n-1+3)+(2n+1+1)

=(2n+2) x n 

=2 x (n+1) x n

C= (n+1) x n

a) -25.21.(-2)².(-/-3/).(-1)^2n+!

= -25.21.4.(-3).( -1 )

= ( -25.4 ).( -3.21 ).( -1 )

= -100.( -63 ).( -1 )

= -6300

b) ( -5 )³.67.(-/-2³/).( -1 )²ⁿ

= -15.67.8.1

= -8040

Mk ko chắc ! ~HỌC TỐT~

Áp dụng công thức tính dãy số : [( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1] x ( số cuối + số đầu) : 2

Ta có :

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + n = [ ( n - 1) : 1 + 1 ] x ( n + 1) : 2 = n x ( n + 1) : 2

có ai ko giúp mik vs

tim cái j 

toàn là n , chắc là tìm n đó bạn

Bài 1:

a: Số số hạng của dãy là n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b: Số số hạng của dãy là (2n-2):2+1=n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là \(\left(2n+2\right)\cdot\frac{n}{2}=n\left(n+1\right)\)

c: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2n+1-1\right):2+1=2n:2+1=n+1\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

d: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2005-1\right):3+1=2004:3+1=\frac{2007}{3}=669\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2005+1\right)\cdot\frac{669}{2}=2006\cdot\frac{669}{2}=669\cdot1003=671007\)

e: Số số hạng của dãy số là:

(2006-2):3+1=2004:3+1=669(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2006+2\right)\cdot\frac{669}{2}=2008\cdot\frac{669}{2}=1004\cdot669=671676\)

f: Số số hạng của dãy số là:

(2001-1):4+1=500+1=501(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2001+1\right)\cdot\frac{501}{2}=2002\cdot\frac{501}{2}=1001\cdot501=501501\)

Bài 2:

\(A=1+2+4+8+\cdots+8192\)

=>\(A=1+2+2^2+\cdots+2^{13}\)

=>2A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}\)

=>2A-A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}-1-2-\cdots-2^{13}\)

=>\(A=2^{14}-1=16383\)

Bài 3:

a: Các số lẻ có hai chữ số là 11;13;...;99

Số số lẻ có hai chữ số là (99-11):2+1=88:2+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(99+11\right)\cdot\frac{45}{2}=110\cdot\frac{45}{2}=55\cdot45=2475\)

b: Các số chẵn có hai chữ số là 10;12;...;98

Số số chẵn có hai chữ số là (98-10):2+1=88:2+1=44+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(98+10\right)\cdot\frac{45}{2}=108\cdot\frac{45}{2}=54\cdot45=2430\)