đặt A=1+2+3+4+...+n

số số hạng là:

(n-1):2+1

tổng của A là:

(n+1):2.[(n-1):2+1]

A=1+2+3+...+n 

2A =(1+2+3+...+n)+(1+2+3+..+n)

      =(1+n)+(2+n-1)+.+(n-1+2)+(n+1)

      =(n+1) x n

=> A=(n+1) x n/2

B=2+4+6+8...+2.n

  =2 x (1+2+3+..+n)

    =2 x A

  =2 x (n+1) x n/2

 =(n+1) x n

C=1+3+5+7..+(2n+1)

2C=(1+3+5+7..+(2n+1))+(1+3+5+7..+(2n+1))

= (1+2n+1)+(3+2n-1)+...+(2n-1+3)+(2n+1+1)

=(2n+2) x n 

=2 x (n+1) x n

C= (n+1) x n

a) -25.21.(-2)².(-/-3/).(-1)^2n+!

= -25.21.4.(-3).( -1 )

= ( -25.4 ).( -3.21 ).( -1 )

= -100.( -63 ).( -1 )

= -6300

b) ( -5 )³.67.(-/-2³/).( -1 )²ⁿ

= -15.67.8.1

= -8040

Mk ko chắc ! ~HỌC TỐT~

Áp dụng công thức tính dãy số : [( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1] x ( số cuối + số đầu) : 2

Ta có :

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + n = [ ( n - 1) : 1 + 1 ] x ( n + 1) : 2 = n x ( n + 1) : 2

có ai ko giúp mik vs

tim cái j 

a)1+2+3+4+5+...+n

Để tìm tổng của dãy số trên mình có công thức sau:

\(\dfrac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

Ví dụ:1+2+3+4+5+...+20

=\(\dfrac{20.\left(20+1\right)}{2}\)

=210

=> tổng của dãy số trên là 210

Với công thức này bạn có thể áp dụng với bất kì dạng bài tập nào có dạn giống vậy

chúc bạn làm bài thận lợi

Bài 1:

a: Số số hạng của dãy là n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b: Số số hạng của dãy là (2n-2):2+1=n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là \(\left(2n+2\right)\cdot\frac{n}{2}=n\left(n+1\right)\)

c: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2n+1-1\right):2+1=2n:2+1=n+1\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

d: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2005-1\right):3+1=2004:3+1=\frac{2007}{3}=669\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2005+1\right)\cdot\frac{669}{2}=2006\cdot\frac{669}{2}=669\cdot1003=671007\)

e: Số số hạng của dãy số là:

(2006-2):3+1=2004:3+1=669(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2006+2\right)\cdot\frac{669}{2}=2008\cdot\frac{669}{2}=1004\cdot669=671676\)

f: Số số hạng của dãy số là:

(2001-1):4+1=500+1=501(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2001+1\right)\cdot\frac{501}{2}=2002\cdot\frac{501}{2}=1001\cdot501=501501\)

Bài 2:

\(A=1+2+4+8+\cdots+8192\)

=>\(A=1+2+2^2+\cdots+2^{13}\)

=>2A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}\)

=>2A-A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}-1-2-\cdots-2^{13}\)

=>\(A=2^{14}-1=16383\)

Bài 3:

a: Các số lẻ có hai chữ số là 11;13;...;99

Số số lẻ có hai chữ số là (99-11):2+1=88:2+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(99+11\right)\cdot\frac{45}{2}=110\cdot\frac{45}{2}=55\cdot45=2475\)

b: Các số chẵn có hai chữ số là 10;12;...;98

Số số chẵn có hai chữ số là (98-10):2+1=88:2+1=44+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(98+10\right)\cdot\frac{45}{2}=108\cdot\frac{45}{2}=54\cdot45=2430\)