tìm số dư khi chia M=1+3+32+33+...+3100cho 40
Nhanh nha mai đi làm bài rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
2
YN
9 tháng 2 2023
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3+3^2.13+...+3^{98}.13\)
\(=3+13\left(3^2+...+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮̸13\)
\(\Rightarrow B:13\) dư 3.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 3
Ta có: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+\cdots+3^{98}\right)\)
=>M chia 13 dư 4
Ta có: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+\cdots+3^{97}\right)\)
=>M chia 40 dư 1
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
15 tháng 10
1. Tìm số dư khi chia \(a\) cho \(240\)
Vì \(a\) chia cho \(30\) dư \(3\) nên \(a-3\) chia hết cho \(30\).
Vì \(a\) chia cho \(16\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(16\).
Ta có:
\(a=30k+3\)
\(a=16m+5\)
Thử các số dạng \(30k+3\), ta được \(33;63;93;123;153;183;213\).
Trong đó \(213\) chia cho \(16\) dư \(5\).
Vậy \(a\) chia cho \(240\) dư \(213\).
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
15 tháng 10
2. Tìm số dư khi chia \(a\) cho \(132\)
Vì \(a\) chia cho \(33\) dư \(2\) nên \(a-2\) chia hết cho \(33\).
Vì \(a\) chia cho \(12\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(12\).
Ta có:
\(a=33k+2\)
Thử các số dạng \(33k+2\), ta được \(2;35;68;101;134\).
Trong đó \(101\) chia cho \(12\) dư \(5\).
Vậy \(a\) chia cho \(132\) dư \(101\).
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
b: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+\cdots+3^{98}\right)\)
=>M chia 13 dư 4
\(M=1+3+3^2+\cdots+3^{99}+3^{100}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+\cdots+3^{97}\right)\)
=>M chia 40 dư 1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 10 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2020}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=1+13\left(3+3^4+...+3^{2020}\right)\)
=>A chia 13 dư 1
26 tháng 6 2019
Gọi số tự nhiên cần tìm là ; thương là q:
Theo bài ra ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=4q+3\left(1\right)\\a=5.\left(q-2\right)+3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4q+3=5.\left(q-2\right)+3\)
\(\Rightarrow4q=5.\left(q-2\right)\)
\(\Rightarrow4q=5q-10\)
\(\Rightarrow5q-4q=10\)
\(\Rightarrow q=10\)
Thay q=10 vào (1) ta được:
\(a=4.10+3\)
\(a=43\)
Vậy STN cần tìm đó là 43.
M=1+3+32+33+...+3100
M=1+(3+32+33+34)+...+(397+398+399+3100)
M=1+3(1+3+32+33)+...+397(1+3+32+33)
M=1+3.40+...+397.40
M=1+40(3+...+397)
40(3+...+397) chia hết cho 40 => M chia 40 dư 1
M=1+(3+32+33+34)+.........+(397+398+399+3100)
=1+3.40+...............+397.40
=1+(3+35+..........+397).40 chia cho 40 dư 1
Vậy..........