tìm số dư khi chia M=1+3+32+33+...+3100cho 40
Nhanh nha mai đi làm bài rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
2
YN
9 tháng 2 2023
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3+3^2.13+...+3^{98}.13\)
\(=3+13\left(3^2+...+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮̸13\)
\(\Rightarrow B:13\) dư 3.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 3
Ta có: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+\cdots+3^{98}\right)\)
=>M chia 13 dư 4
Ta có: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+\cdots+3^{97}\right)\)
=>M chia 40 dư 1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
b: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+\cdots+3^{98}\right)\)
=>M chia 13 dư 4
\(M=1+3+3^2+\cdots+3^{99}+3^{100}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+\cdots+3^{97}\right)\)
=>M chia 40 dư 1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 10 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2020}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=1+13\left(3+3^4+...+3^{2020}\right)\)
=>A chia 13 dư 1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 10 2023
Bạn ơi, bạn cũng xem lại giúp mình luôn nha
2020 đâu có chia hết cho 3
Với lại dãy này có 2023 số đó bạn, 2023 cũng đâu chia hết cho 3 đâu
26 tháng 6 2019
Gọi số tự nhiên cần tìm là ; thương là q:
Theo bài ra ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=4q+3\left(1\right)\\a=5.\left(q-2\right)+3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4q+3=5.\left(q-2\right)+3\)
\(\Rightarrow4q=5.\left(q-2\right)\)
\(\Rightarrow4q=5q-10\)
\(\Rightarrow5q-4q=10\)
\(\Rightarrow q=10\)
Thay q=10 vào (1) ta được:
\(a=4.10+3\)
\(a=43\)
Vậy STN cần tìm đó là 43.
M=1+3+32+33+...+3100
M=1+(3+32+33+34)+...+(397+398+399+3100)
M=1+3(1+3+32+33)+...+397(1+3+32+33)
M=1+3.40+...+397.40
M=1+40(3+...+397)
40(3+...+397) chia hết cho 40 => M chia 40 dư 1
M=1+(3+32+33+34)+.........+(397+398+399+3100)
=1+3.40+...............+397.40
=1+(3+35+..........+397).40 chia cho 40 dư 1
Vậy..........