\(2tanx\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(\pi\)

\(sin\left(\frac{3}{m}x\right)\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(\frac{2\pi}{\frac{3}{\left|m\right|}}=\frac{2\left|m\right|\pi}{3}\)

Để y là hàm tuần hoàn với chu kì \(2\pi\Rightarrow\) \(BCNN\left(\pi;\frac{2\left|m\right|\pi}{3}\right)=2\pi\)

\(\Rightarrow\frac{2\left|m\right|}{3}=2\Rightarrow m=\pm3\Rightarrow\sum m=0\)

a: TXĐ là D=R

Với mọi x∈R thì \(x+\pi\in;x-\pi\in R\)

\(f\left(x+\pi\right)=\left|\sin\left(x+\pi\right)\right|=\left|-\sin x\right|=\left|\sin x\right|=f\left(x\right)\)

=>Hàm số tuần hoàn và \(T=\pi\) là một chu kì

Khi x=0 thì ta có: y=|sin0|=0

=>\(T_0=k\pi\)

\(0 nên k∈∅

=>Hàm số tuần hoàn theo chu kì \(T=\pi\)

b: \(y=\sin x+cosx=\sqrt2\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

TXĐ là D=R

Với mọi x∈R thì \(x+2\pi\in;x-2\pi\in R\)

\(f\left(x+2\pi\right)=\sqrt2\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{4}+2\pi\right)=\sqrt2\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=f\left(x\right)\)

=>Hàm số tuần hoàn

Chu kì là \(T=\frac{2\pi}{\left|a\right|}=\frac{2\pi}{1}=2\pi\)

d:

TXĐ là D=R

Với mọi x∈R thì \(x+\pi\in;x-\pi\in R\)

\(f\left(x+\pi\right)=\left|cosx\left(x+\pi\right)\right|=\left|-cosx\right|=\left|cosx\right|=f\left(x\right)\)

=>Hàm số tuần hoàn và \(T=\pi\) là một chu kì

Thay \(x=\frac{\pi}{2}\) vào, ta được:

\(\left|cos\left(\frac{\pi}{2}+T_0\right)\right|=\left|cos\left(\frac{\pi}{2}\right)\right|=0\)

=>\(cos\left(\frac{\pi}{2}+T_0\right)=0\)

=>\(\frac{\pi}{2}+T_0=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(T_0=k\pi\)

Vì \(0 nên k∈∅

=>Hàm số tuần hoàn theo chu kì T=Ω

Đáp án B

Đáp án B

Hàm số y = tan3x có chu kì  T 1 = π 3

hàm số  y = sin x 2  có chu kì  T 2 = 2 π 1 2 = 4 π

Do đó chu kì của hàm số  y = tan 3 x + sin x 2  là  4 π

Đáp án C