bài 11:

a: \(\frac{15x}{7y^3}\cdot\frac{2y^2}{x^2}=\frac{15x\cdot2y^2}{7x^2y^3}=\frac{30xy^2}{7x^2y^3}=\frac{30}{7xy^{}}\)

b: \(\frac{5x+10}{4x-8}\cdot\frac{4-2x}{x+2}\)

\(=\frac{5\left(x+2\right)}{4\left(x-2\right)}\cdot\frac{-2\left(x-2\right)}{x+2}\)

\(=\frac54\cdot\left(-2\right)=-\frac52\)

c: \(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)

\(=\frac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{x\left(x+4\right)}\cdot\frac{3x}{2\left(1-2x\right)}\)

\(=\frac{3\left(2x+1\right)}{2\left(x+4\right)}=\frac{6x+3}{2x+8}\)

d: \(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)

\(=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x-2}{x+1}\right):\frac{1+x^2-2x}{x}\)

\(=\frac{1+x\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}\cdot\frac{x}{x^2-2x+1}\)

\(=\frac{x^2-2x+1}{x+1}\cdot\frac{1}{x^2-2x+1}=\frac{1}{x+1}\)

A B C H M N I

HM _|_ AB (gt) 

AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại  A (gt)

AN; HM phân biệt 

=> AN // HM (tc)

=> góc NAH = góc AHM (slt)

xét tam giác NAH và tam giác MHA có : AH chung

góc ANH = góc AMH = 90 

=> tam giác NAH = tam giác MHA (ch-gn)

=> HM = AN (đn)

b,  NA = HM (câu a)

xét tam giác NAM và tam giác HMA có : AM chung

góc NAM = góc HMA = 90 

=> tam giác NAM = tam giác HMA (2cgv)

=> AH = MN (đn)

c, AN // HM (câu a)

=> góc NAH = góc AHM (slt) và góc ANM = góc NMH (slt)

xét tam giác NAI và tam giác MHI có : AN = MH (câu a)

=> tam giác NAI = tam giác MHI (g-c-g)

=> NI = IM (đn)

d,  A B C H M N I

Ta có: MN là đường trung bình

nên MN//CD

mà CD\(\perp\)AH

nên AH\(\perp\)MN

Ta có:MN là đường trung bình của ΔACD

⇒MN//CD

mà AH⊥CD(đường cao AH)

⇒AH⊥MN

C.a lot of

Chọn C nhé 

Câu 2:

AB/AC=5/6

=>HB/HC=25/36

=>HB/25=HC/36=k

=>HB=25k; HC=36k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>900k^2=900

=>k=1

=>HB=25cm; HC=36cm