Ta có M.N.P = \(-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=-77x^4.y^6\)

Nhận thấy : \(x^4.y^6=\left(x^2.y^3\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> \(-77x^4y^6=-77\left(x^2y^3\right)^2\le0\forall x;y\)

=> M.N.P \(\le0\)

=> 3 đơn thức không thể có cùng giá trị dương

\(\left(x,y\inℝ;x,y\ne0\right)\)

\(M=-5xy,N=11xy^2,P=\frac{7}{5}x^2y^3\)

\(\Rightarrow M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left(-5.11.\frac{7}{5}\right).\left(x.x.x^2\right).\left(y.y^2.y^3\right)=-49x^4y^6\)

\(\text{Ta có:}x^4>0,y^6>0\Rightarrow x^4y^6>0\Rightarrow-49x^4y^6< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{1 đơn thức âm và 2 đơn thức dương}\\\text{Cả 3 đơn thức đều âm}\end{cases}}\Rightarrow\text{Ba đơn thức không thể có cùng giá trị dương}\left(đpcm\right)\)

xét tích M.N.P =-77x⁴y⁶ _< 0

\(\Rightarrow\) 3 đt M,N,P ko thể cùng dg(vì nếu cùng dg thì tích của chúng phải dg)

Ta có : -5xy.11xy.\(\dfrac{7}{5}\)x²y³ = -77x⁴y³

Do -77<0

=> -77x⁴y⁵ <0

=> Ba đơn thức trên không thể nhận giá trị cùng dương

a: \(=2x^2y^2\cdot\dfrac{1}{4}xy^3\cdot9x^2y^2=\dfrac{9}{2}x^5y^7\)

Bậc là 12

Hệ số là 9/2

c: \(=3x^2y^2\cdot\dfrac{1}{9}x^3y\cdot9x^2y^2=3x^7y^5\)

Bậc là 3

Hệ số là 12

d: \(=16x^6y^2\cdot x^5\cdot y^2\cdot\dfrac{1}{8}y^5z=2x^{11}y^9z\)

Bậc là 21

Hệ số là 2

Giải rõ nè: \(\left(-\frac{5}{3}.\frac{3}{5}\right).\left(xy^2.x^2y\right).\left(2yx^2\right)^2\)

Trước hết phân tích:

\(\left(2yx^2\right)^2=4y^2x^4\)

\(\frac{-5}{3}.\frac{3}{5}=-1\)

\(xy^2.x^2y=x^3.y^3\)

Suy ra đơn thức trên bằng... như trên kia

Đáp án \(-4x^7y^5\)