Kết quả : 0

Giải:

(-2012+2012)+(-2011+2011)+(-2010+2010)+(-2009+2009)+................+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0

bài toán này khó

1, 43-(-51)+(-43)+49

= 43+51-43+49

= (43-43)+(51+49)

= 0+100

= 100

2, (-5+3)-(-6-9)

= -5+3+6+9

= 13

3, (-1)+2+(-3)+4+(-5)+...+2008+(-2009)+2010+(-2011)

Tổng trên có số số hạng là:

   (2011-1):1+1=2011(số)

Ta có: 2011=2.1005+1

Ta có: (-1)+2+(-3)+4+(-5)+...+2008+(-2009)+2010+(-2011)

= -1+2-3+4-5+...+2008-2009+2010-2011

= (2-1)+(4-3)+(6-5)+...+(2008-2007)+(2010-2009)-2011

= 1+1+1+...+1+1-2011

= 1.1005-2011

= 1005-2011

-1006

1. = 43 +51 - 43 +49 = (43-43) +(51+49) = 100

2. = -5+3+6+9 = 13

3. = [(-1) + 2] + [(-3) +4] + ... + [( - 2009) + 2010] + ( -2011)

= 1+1+1+...1 + (-2011)

= 1005+(-2011)=-1006

A = 1 + 2 + 3 + ... + 2008 + 2009 + 2010

A = (1 + 2010) x 2010 : 2

A = 2011 x 1005

A = 2021055

\(A=1+2+3+...+2008+2009+2010\)

\(A=\left(2010+1\right)\left[\left(2010-1\right):1+1\right]:2\)

\(A=2011.2010:2\)

\(A=2021055\)

Bài 1:

a: Số số hạng của dãy là n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b: Số số hạng của dãy là (2n-2):2+1=n-1+1=n(số)

Tổng của dãy số là \(\left(2n+2\right)\cdot\frac{n}{2}=n\left(n+1\right)\)

c: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2n+1-1\right):2+1=2n:2+1=n+1\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

d: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2005-1\right):3+1=2004:3+1=\frac{2007}{3}=669\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2005+1\right)\cdot\frac{669}{2}=2006\cdot\frac{669}{2}=669\cdot1003=671007\)

e: Số số hạng của dãy số là:

(2006-2):3+1=2004:3+1=669(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2006+2\right)\cdot\frac{669}{2}=2008\cdot\frac{669}{2}=1004\cdot669=671676\)

f: Số số hạng của dãy số là:

(2001-1):4+1=500+1=501(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2001+1\right)\cdot\frac{501}{2}=2002\cdot\frac{501}{2}=1001\cdot501=501501\)

Bài 2:

\(A=1+2+4+8+\cdots+8192\)

=>\(A=1+2+2^2+\cdots+2^{13}\)

=>2A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}\)

=>2A-A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}-1-2-\cdots-2^{13}\)

=>\(A=2^{14}-1=16383\)

Bài 3:

a: Các số lẻ có hai chữ số là 11;13;...;99

Số số lẻ có hai chữ số là (99-11):2+1=88:2+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(99+11\right)\cdot\frac{45}{2}=110\cdot\frac{45}{2}=55\cdot45=2475\)

b: Các số chẵn có hai chữ số là 10;12;...;98

Số số chẵn có hai chữ số là (98-10):2+1=88:2+1=44+1=45(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(98+10\right)\cdot\frac{45}{2}=108\cdot\frac{45}{2}=54\cdot45=2430\)

a) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 -.............- 2009 - 2010

SCSH: ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010

tỔNG: ( 2010 + 1 ) . 2010 : 2 = 2021055

b) 1 - 3 + 5 - 7 +...............+ 2005 - 2007 + 2009 - 2011

SCSH: ( 2011 - 1 ) : 2 + 1 = 1006

tỔNG: ( 2011 + 1 ) . 1006 : 2 = 1012036

c) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 +..........................+ 1997 - 1998 - 1999 + 2000 + 2001

SCSH: ( 2001 - 1 ) : 1 + 1 = 2001

tỔNG: ( 2001 + 1 ) . 2001 : 2 = 2003001

Hk tốt,

 k nhé

Ta có dãy số : 1,2,3,...,2011,2012 có : (2012-1)+1=2012(số)

Ta thấy : 2012 :2 nên :

[(-1)+2]+[(-3)+4]+...+[(-2009)+2010]+[(-2011)+2012] (có 1006 cặp)

= 1 . 1006

=1006

Đặt cả tổng đó là A(hayf j đó tùy bạn)

ta có

A=1+2+3+4+...+2012-2(1+3+5+...+2011) 

A=2025078-2.1012036

A=2025078-2024072

A=1006 

*xong*

I.

Ta có:

1 + 2 = 3 (Số liền trước 4)

1 + 2 + 4 = 7 (Số liền trước 8)

1 + 2 + 4 + 8 = 15 (Số liền trước 16)

<=> 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 sẽ bằng số liền trước 8192 => Số liền trước 8192 là 8191:

=> 8191 + 8192 = 16383

II.

a)

Áp dụng theo công thức:

Số số hạng:

\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)

Tổng:

\(\left(n+1\right)\frac{n}{2}\)

b) 

Số số hạng:

\(\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1=n\)

Tổng:

\(\frac{\left(2n+2\right)n}{2}=\left(n+1\right)n\)

c) 

Số số hạng:

\(\left(2005-1\right):3+1=669\) (số hạng)

Tổng:

\(\left(2005+1\right).669:2=671007\)