Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

 2015 :))))

a) du 1 

b) du 3

ai mf chẵng biết mình chỉ cần lời giải hoi ^^

26

nho click cho minh nhe  phan kim hoa

26

phan kim hoa

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : \(x\)\(\left(x\inℕ^∗\right)\)

Vì x chia 5 dư 3 nên a = 5k +3 => 2x = 10k + 6 = 5(2k + 1) + 1  (1) 

Vì x chia 7 dư 4 nên a = 7h + 4 => 2x = 14h + 8 = 7(2h + 1) + 1 (2) 

Vì x chia 9 dư 5 nên a = 9q + 5 => 2x = 18q + 10 = 9(2q + 1) + 1 (3) 

Từ (1) ; (2) và (3) => 2x chia 5 dư 1; 2x chia 7 dư 1 ; 2x chia 9 dư 1 

=> 2x - 1 \(⋮\)(5;7;9) 

=> 2x - 1 \(\in\)BC(5,7,9) mà a là nhỏ nhất nên 

a = BCNN (5;7;9) 

5=5 

7=7 

9=3²

BCNN(5;7;9) = 5.7.9 = 315 

=> 2x - 1 = 315 

=> 2x = 315 + 1 

=> 2x = 316 

=> x = 316 : 2 = 158 

Vậy x = 158 

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là \(A.\)

Theo bài ra, ta có: \(A\)chia 5 dư 3; chia 7 dư 4; chia 9 dư 5

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=5k+3\left(k\in N\right)\\A=7m+4\left(m\in N\right)\\A=9n+5\left(n\in N\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2A-1=5k+5⋮5\\2A-1=7m+7⋮7\\2A-1=9n+9⋮9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2A-1⋮5;7;9\)

Vì \(\left(5,7,9\right)=1\)\(\Rightarrow2A-1⋮5.7.9=315\)

Mà \(A\)nhỏ nhất \(\Rightarrow2A-1\)nhỏ nhất và là \(315.\)

\(\Rightarrow A=\left(315+1\right):2=158\)

                                              Đáp số: \(158.\)

1. 6300

mình ko biết

lấy số dư nhân đôi

Bài 2 Tìm STN có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3,chia 5 dư 4 ,chia 6 dư 5

Giải:

Vì số đó chia 4, 5, 6 lần lượt có số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị ì chia hết cho cả 4; 5; 6

Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N; 100 ≤ a

Theo bài ra ta có:

(a + 1) ⋮ 4; 5; 6

(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; ...960}

a ∈ {-1; 59; 119;...959}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 959

Vậy số cần tìm là: 959

b) Tìm STN nhỏ hơn 400 ma khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư

Giải:

Giải:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 119) ⋮ 4; 5; 6; 7

(a + 119) ∈ BC( 4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 420

(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}

a ∈ {-119; 301;...}

Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301

Vậy a = 301