Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C và góc B = góc D
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2017
Ta có:
\(C-D=A-B\Rightarrow C-D-A+B=0\) (1)
\(A+B+C+D=360\)(2)
Cộng hai vế (1) và (2) ta có
\(C-D-A+B+A+B+C+D=0+360\)
\(\Leftrightarrow2B+2C=360\Leftrightarrow B+C=180\)(3)
\(A+B+C+D=360\Rightarrow A+B=360-\left(B+C\right)=360-180=180\)(4)
Từ (3)(4) suy ra ABCD LÀ HÌNH THANG ( Vì có 2 góc kề một cạnh bù nhau)
NH
1
27 tháng 8 2016
Ta có : góc A= góc B
Và góc C = góc D
Suy ra rằng 2 cặp đáy bằng nhau .
Nên : đpcm
21 tháng 8 2020
Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau
CM: tứ giác ABCD là hình thang
HOK TOT
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 8 2023
a: Xét ΔADN và ΔCBM có
góc A=góc C
AD=CB
góc ADN=góc CBM
=>ΔADN=ΔCBM
b: ΔADN=ΔCBM
=>AN=CM
AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AN=CM và AB=CD
nên NB=MD
mà NB//MD
nên NBMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
=>AMCN là hình bình hành
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 9 2021
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{A}+\widehat{D}\right)=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
nên ABCD là hình thang cân
Ta có: \(\hat{A}=\hat{C};\hat{B}=\hat{D}\)
Do đó: \(\hat{A}+\hat{B}=\hat{C}+\hat{D}\)
mà \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)
nên \(\hat{A}+\hat{B}=\frac{360^0}{2}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AD//BC
Ta có: \(\hat{A}=\hat{C};\hat{B}=\hat{D}\)
=>\(\hat{A}+\hat{D}=\hat{B}+\hat{C}\)
mà \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)
nên \(\hat{A}+\hat{D}=\frac{360^0}{2}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành