Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12, a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$.

Ta có:

$a+b=12x+12y=120$

$\Rightarrow 12(x+y)=120$

$\Rightarrow x+y=10$

Mà $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:

$(x,y)=(9,1), (7,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(108, 12), (84,36)$

Sửa đề: a+b=96 và ƯCLN(a;b)=12

ƯCLN(a;b)=12

=>a⋮12 và b⋮12

Ta có: a+b=96

mà a⋮12 và b⋮12 và a>b

nên (a;b)∈{(84;12);(72;24);(60;36)}

mà ƯCLN(a;b)=12

nên (a;b)∈{(84;12);(60;36)}

Tham khảo : 

Câu hỏi của thang Tran - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15

ƯCLN(a; b) = 15

a = 15k; b = 15d (k; d) =1

Theo bài ra ta có: a - b = 90

Suy ra: 15k - 15d = 90

15.(k -d) = 90

k - d = 90 : 15

k - d = 6

k = 6 + d

c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7

ƯCLN(a; b) = 7

a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1

Theo bài ra ta có:

a.b = 7k.7d = 294

k.d = 294 : (7.7)

k.d = 6

(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)

Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)

b) Ta có: ƯCLN(a,b) = 45

=> a = 45k; b = 45n 

=> a.b = 45k.45n = 2025kn

=> kn = 24300 : 2025 = 12 

Vậy k;n xảy ra hai trường hợp

TH1: k = 1; n = 12 (hoặc ngược lại)

TH2: k = 2; n = 6 (hoặc ngược lại) 

cảm ơn các bạn nhé !

a = 168

b=56

a=13 và b=195

Đúng đó