a/b=2/7

=>b=7/2a

b/c=14/15

=>b=14/15c

=>7/2a=14/15c

=>a=4/15c

Vậy: a:c=4/15

gọi 3 số cần tìm là a,b,c 

ta có \(\frac{a}{3}\)= \(\frac{b}{5}\)                                 \(\frac{c}{4}\)=\(\frac{a}{7}\)

=>\(\frac{a}{21}\)=\(\frac{b}{35}\)=\(\frac{c}{28}\)

gọi \(\frac{a}{21}\)= \(\frac{b}{35}\)=\(\frac{c}{28}\)=k 

ta có a=21k

         b=35k

         c=28k

BCNN(a,b,c) = 7.4.3.5k=420k

=> k=1260:420=3

=>a=3.21=66

    b=3.35=105

    c=3.28=84

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Gọi ba số đó là a,b,c: a/3=b/5,c/4=a/7=>a/21=b/35=c/28.

Gọi a/21=b/35=c/28=k ta có a=21k,b=35k,c=28k

BCNN(a,b,c)=7x4x3x5k=420k

=>1260:420=3=>a=3x21=66

b=3x35=105

c=3x28=84

Khi đem mỗi phân số đã cho trừ đi phân số a/b thì được hai phân số mới có hiệu không thay đổi và bằng:

7/9 - 5/11 = 32/99

Phân số bé mới là:

32/99 : (5 - 1) x 1 = 8/99

Phân số a/b = 5/11 - 8/99 = 37/99

ĐS: 37/99

Khi đem mỗi phân số đã cho trừ đi phân số a/b thì được hai phân số mới có hiệu không thay đổi và bằng: 7/9 - 5/11 = 32/99

Phân số bé mới là: 32/99 : (5 - 1) x 1 = 8/99

Phân số a/b = 5/11 - 8/99 = 37/99

   Phân số đó là 37/99

Câu 1

Giải:

Phân số a/b (a; b ∈ Z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) = \(\frac{a-a-c}{b+b-c}\) = \(\frac{\left(a-a\right)-c}{\left(b-b\right)-c}=\frac{c}{c}=1\)

Vậy a = b

Các phân số thỏa mãn đề bài là phân số \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = b)

Câu 2:

Gọi phân số thứ nhất là: a/b

Thì tử số phân số thứ hai là: 5 x a/3 = 5a/3

Mẫu số phân số thứ hai là: 7 x b/4 = 7b/4

Phân số thứ hai là: 5a/3 : 7b/4 = 20/21x a/b

Theo bài ra ta có: a/b - 20/21 a/b = 3/196

a/b(1 - 20/21) = 3/196

a/b. 1/21 = 3/196

a/b = 3/196 : 1/21

a/b = 9/28

Phân số thứ hai là: 20/21 x 9/28 =15/49

Kết luận:

\(-\frac{9}{11}< \frac{7}{a}< -\frac{9}{13}\Leftrightarrow\frac{7}{-\frac{7\cdot11}{9}}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-\frac{7\cdot13}{9}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{-8,\left(5\right)}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-10,\left(1\right)}\)

a nguyên nên có thể bằng -8;-9;-10.

Kết luận: có 3 số hữu tỷ có dạng 7/a lớn hơn -9/11 và nhỏ hơn -9/13.