\(a,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c<120)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\\ \Rightarrow \begin{cases} a=10.3=30\\ b=10.4=40\\ c=10.5=50 \end{cases} \)

Vậy ...

\(b,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{c-a}{7-3}=\dfrac{80}{4}=20\\ \Rightarrow \begin{cases} a=20.3=60\\ b=20.5=100\\ c=20.7=140 \end{cases}\\ \Rightarrow P=a+b+c=300(cm)\)

a: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/4=b/5=c/7 và a+b+c-2a=2

Áp dụng tính chất của DTBSN, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c-2a}{4+5+7-2\cdot4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

=>a=1; b=5/4; c=7/4

b: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có:

a/2=b/4=c/5

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{33}{11}=3\)

=>a=6; b=12; c=15

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a(cm), b(cm), c(cm)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với 3;4;6

=>3a=4b=6c

=>\(\frac{3a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

Chu vi của tam giác là 45cm nên a+b+c=45

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{45}{9}=5\)

=>\(\begin{cases}a=5\cdot4=20\\ b=5\cdot3=15\\ c=5\cdot2=10\end{cases}\) (Nhận)

Vậy: độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 20(cm), 15(cm), 10(cm)

Gọi độ dài của các cạnh tam giác là a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5

Theo bài ra ta có:

\(a:b:c=3:4:5\) và c - a = 6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

Do đó: \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.3=9\\4.3=12\\5.3=15\end{matrix}\right.\)

Vậy:...

Gọi độ dài các cạch của tam giác là a,b,c với các cạnh là 3,4,5

Theo đề ta có:

a:b:c=3:4:5 và c-a =6

Áp dụng tính chất của dãy số bangừ nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

Vậy ta có như sau:

\(\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\)

\(\dfrac{b}{4}=3\Rightarrow b=12\)

\(\dfrac{c}{5}=3\Rightarrow c=15\)

Theo đề ta có \(AB:BC:CA=3:5:7\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{CA}{7}\)

Và \(P_{ABC}=3AB+24\Rightarrow AB+BC+CA=3AB+24\)

\(\Rightarrow-2AB+BC+CA=24\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{CA}{7}=\dfrac{-2AB+BC+CA}{-2\cdot3+5+7}=\dfrac{24}{6}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=12\left(cm\right)\\BC=20\left(cm\right)\\CA=28\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a(m), b(m), c(m)

(Điều kiện : a>0; b>0; c>0)

Độ dài ba cạnh lần lượt tỉ lệ với 3;4;5

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

a: Chu vi của tam giác là 48m nên a+b+c=48

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{48}{12}=4\)

=>\(\begin{cases}a=4\cdot3=12\\ b=4\cdot4=16\\ c=4\cdot5=20\end{cases}\) (nhận)

Vậy: Độ dài ba cạnh của tam giác là 12m; 16m; 20m

b: Tổng độ dài của cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m

=>a+c-b=20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{3+5-4}=\frac{20}{4}=5\)

=>\(\begin{cases}a=5\cdot3=15\\ b=5\cdot4=20\\ c=5\cdot5=25\end{cases}\) (nhận)

Vậy: Độ dài các cạnh là 15m; 20m; 25m